Question

20．如图所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（图中未面出），且B_上：B_下=1：$\sqrt{2}$，一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O，已知粒子穿越铝板时，速度方向和电荷量不变，不计重力，则穿越前和穿越后粒子的动能之比为（　　）

• A． 4：1
• B． 2：1
• C． 2：$\sqrt{2}$
• D． 2$\sqrt{2}$：1

Answer 1

分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据半径之比求出速度之比，进而得到动能之比．

解答 解：设粒子在铝板上、下方的轨道半径分别为r₁、r₂，速度分别为v₁、v₂．
由题意可知，粒子轨道半径：r₁=2r₂，
r=$\frac{mv}{qB}$  v=$\frac{qBr}{m}$
又B_上：B_下=1：$\sqrt{2}$，
得：v₁=$\sqrt{2}$v₂，
动能E_k=$\frac{1}{2}$mv²
则动能之比为2：1；
故选：B．

点评 本题考查了求磁感应强度，根据题意求出粒子的轨道半径、与速度关系，然后应用牛顿第二定律即可正确解题．