Question

4．如图，变压器的输入电压为220V，次级线圈bc间有10匝，当K从b扳向c时，通过R=10Ω的电流增大了0.2A，求：
（1）原线圈的匝数；
（2）铁心中最大的磁通量变化率．

Answer 1

分析 （1）当K从b扳向c时，根据电流的变化判断出电压的变化，有$\frac{{U}_{1}}{△U}=\frac{{n}_{1}}{△n}$得求得原线圈的匝数
（2）根据原线圈输入电压的瞬时值表达式求出电压的最大值，然后应用变压器公式、欧姆定律、电功率公式分析答题．

解答 解：（1）通过R的电流增加了0.2A，根据欧姆定律可知，R上的电压增大：△U=△I•R=0.2×10V=2V
根据$\frac{{U}_{1}}{△U}=\frac{{n}_{1}}{△n}$得：${n}_{1}=\frac{{U}_{1}}{△U}△n=\frac{220}{2}×10=1100$匝
（2）线圈增加的匝数10匝：根据法拉第电磁感应定律：$△U=n\frac{△∅}{△t}$，又$△U=\frac{\sqrt{2}}{2}{U}_{m}$
所以$\frac{△{∅}_{m}}{△t}=\frac{△{U}_{m}}{n}=\sqrt{2}•\frac{△U}{n}=0.2\sqrt{2}$wb/s．
答：（1）原线圈的匝数为1100匝；
（2）铁心中最大的磁通量变化率为$0.2\sqrt{2}wb/s$．

点评 由交变电流的瞬时值表达式求出其最大值是正确解题的前提与关键，应最大值与有效值间的关系公式、欧姆定律、电功率公式、变压器公式即可正确解题；要注意：我们平时所说的、用电器上所标的、求电功与电功率时所用的都是交变电流的有效值．