Question

4．如图甲所示，为验证动能定理的实验装置，较长的小车的前端固定有力传感器，能测出小车所受的拉力，小车上固定两个完全相同的遮光条A、B，小车、传感器及遮光条的总质量为M，小车放在安装有定滑轮和光电门的光滑轨道D上，光电门可记录遮光条A、B通过它时的挡光时间．用不可伸长的细线将小车与质量为m的重物相连，轨道放在水平桌面上，细线与轨道平行（滑轮质量、摩擦不计）．

（1）用螺旋测微器测遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度d=0.400mm
（2）实验过程中不需要满足M远大于m（填“需要”或“不需要”）．
（3）实验主要步骤如下：
①测量小车、传感器及遮光条的总质量M，测量两遮光条间的距离L，按图甲正确连接器材．
②由静止释放小车，小车在细线拉动下运动，记录传感器的示数F及遮光条A、B 经过光电门的挡光时间t_A和t_B，则验证动能定理的表达式为$FL=\frac{M{d}^{2}}{2}（\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}-\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}）$（用字母M、F、L、d、t_A、t_B表示）．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读．
（2）拉力通过力传感器测出，不需要满足M远大于m．
（3）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度得出遮光条A、B通过光电门A、B的速度，从而得出动能的变化量，结合拉力做功等于动能变化量列出表达式．

解答 解：（1）螺旋测微器的固定刻度读数为0mm，可动刻度读数为0.01×40.0mm=0.400mm，则遮光条的宽度d=0.400mm．
（2）实验中拉力通过拉力传感器得出，没有用重物的重力表示，所以不需要满足M远大于m．
（3）遮光条A、B通过光电门的速度分别为${v}_{A}=\frac{d}{{t}_{A}}$，${v}_{B}=\frac{d}{{t}_{B}}$，则动能的变化量为$\frac{1}{2}M（{{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}）=\frac{M{d}^{2}}{2}（\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}-\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}）$，拉力做功为W=FL，则验证的动能定理表达式为$FL=\frac{M{d}^{2}}{2}（\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}-\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}）$．
故答案为：（1）0.400  （2）不需要   （3）$FL=\frac{M{d}^{2}}{2}（\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}-\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}）$．

点评 以验证动能定理为实验命题背景考查学生的实验能力，知道光电门测速的原理，即极短时间内的平均速度等于瞬时速度，掌握螺旋测微器的读数方法，难度不大．