Question

13．质量为0.25kg的弹性小球，从0.8m的高处自由下落，与水平地板碰撞后回跳高度为0.45m，g取10m/s²，则小球与地板碰撞过程中的动量变化大小为1.75kg•m/s，方向竖直向上．若碰撞时间为0.1s，小球对地板的平均冲力为20N．

Answer 1

分析 根据运动学公式分别求出自由下落着地的速度和反弹的速度大小，求出动量变化，根据动量定理求出平均作用力的大小

解答 解：设小球刚落到地面的速度为v．对小球自由下落的过程，由机械能守恒可得：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
有：v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.8}$m/s=4m/s?
同理可求，反弹的速度v′=3m/s；
取向下为正方向，动量的变化量为△p=mv′-mv?=0.25×（-3）-0.25×4=-1.75kgm/s
方向竖直向上
选取小球接触地面的过程为研究过程，设地面对小球的平均作用力为F，由动量定理有：
（mg-F）t=mv′-mv?
得：F=mg+$\frac{mv′-mv}{t}$=0.25×10+$\frac{1.75}{0.1}$=20N；
由牛顿第三定律可求得小球对地面的作用力大小为20N．
故答案为：1.75   竖直向上   20

点评 本题考查动量定理的应用，根据动量定理求解作用力，要注意研究过程的选取，本题也选小球从开始下落到最低点整个过程研究