Question

19．某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示，该发电机线圈的内阻为r=2Ω．
（1）现将R=98Ω的用电器接在此交流电路上，它消耗的功率是多大？
（2）如果某一电容器接在电路上，则电容器的耐压值至少应为多大？

Answer 1

分析 根据欧姆定律求解电流，根据P=I²R求解热功率；电容器的耐压值看交流电的最大值．

解答 解：（1）此交流电电动势的最大值为E_m=100 V
则电动势的有效值为E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=50$\sqrt{2}$ V
由闭合电路欧姆定律知电阻R上的电压有效值为
U=$\frac{E}{R+r}$R=49$\sqrt{2}$ V
故电阻消耗的功率为P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=49 W．
（2）电容器接入电路，则要求耐压值至少等于电动势的最大值，故有U_m=E_m=100 V．
答：（1）现将R=98Ω的用电器接在此交流电路上，它消耗的功率是49W
（2）如果某一电容器接在电路上，则电容器的耐压值至少应为100V

点评 本题关键是明确交流四值的用途，求解功率用有效值，求解耐压值用最大值，求解电量用平均值．