Question

16．两个完全相同的导体小球，带电量大小之比为1：9，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（　　）

• A． $\frac{5}{3}$
• B． $\frac{25}{9}$
• C． $\frac{4}{3}$
• D． $\frac{16}{9}$

Answer 1

分析 两球接触后，电量先中和后平分，结合库仑定律，抓住小球电量的变化，判断库仑力的变化，注意两个小球可能带同种电荷，可能带异种电荷．

解答 解：若两球带同种电荷，设一个小球的电量为q，另一个小球的电量为9q，库仑力${F}_{1}=k\frac{q•9q}{{r}^{2}}=\frac{9k{q}^{2}}{{r}^{2}}$，
接触带电后，两球的电量均为5q，则库仑力${F}_{1}′=k\frac{5q•5q}{{r}^{2}}=\frac{25k{q}^{2}}{{r}^{2}}$，即${F}_{1}′=\frac{25}{9}{F}_{1}$．
若两球带异种电荷，设一个小球的电量为q，另一个小球的电量为-9q，则库仑力大小${F}_{2}=\frac{9k{q}^{2}}{{r}^{2}}$，
接触带电后，两球的电量均为-4q，则库仑力${F}_{2}′=k\frac{4q•4q}{{r}^{2}}=\frac{16k{q}^{2}}{{r}^{2}}$，即${F}_{2}′=\frac{16}{9}{F}_{2}$．故B、D正确，A、C错误．
故选：BD．

点评 本题考查了库仑定律的基本运用，知道接触带电的原则，先中和再平分，在本题中要注意两球电性可能相同，可能相反．