题目内容
18．用斜面、长木板、薄木垫、小车、吊盘及钩码、砝码等装置做“探究牛顿第二定律实验”，回答下面问题：（1）实验中吊盘及钩码的总质量m和小车与砝码的总质量M间必须满足m＜＜M
（2）按实验要求安装好器材后，应按一定步骤进行实验，下述操作步骤的安排顺序不尽合理，请将合理的顺序以字母代号填写在下面横线上
①C、②D、③E、④A、⑤B、⑥F
A．保持吊盘及钩码的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次；
B．保持小车质量不变，改变吊盘里钩码的质量，测出加速度，重复几次；
C．用天平测出小车和吊盘的质量；
D．平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动；
E．挂上吊盘，放进钩码，接通打点计时器的电源，放开小车，在纸带上打下一系列的点；
F．根据测量的数据，分别画出a-F和a-$\frac{1}{M}$的图线
（3）实验中甲乙两位同学根据实验数据画出的小车的加速度a和小车所受拉力F的图象分别为图2中的直线Ⅰ和直线Ⅱ，直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围．下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的是BC
A．实验前甲同学没有平衡摩擦力
B．甲同学在平衡摩擦力时把长木板的末端抬得过高了
C．实验前乙同学没有平衡摩擦力
D．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
（4）如图3给出了该次实验中某同学打出的一条纸带，从“1”点开始，第5个点取一个计数点，其中1、2、3、4、5都为记数点，其中x1=1.41cm，x2=1.91cm，x3=2.39cm，x4=2.91cm．实验所用交流电的频率为50Hz，由纸带数据计算可得计数点“4”所代表时刻的瞬时速度大小v4=0.265m/s，小车的加速度大小a=0.495m/s2．（结果保留到小数点后三位）
分析 （1）明确实验要求，知道实验中应让吊盘的质量远小于小车的质量；
（2）本实验要加速度与力、质量的关系，首先要测出小车的质量，再平衡摩擦力，采用控制变量法，分别探究加速度与力的关系，以及加速度与质量的关系，运用作图法分析a与F的关系和a与m的关系，从而确定实验步骤；
（3）明确实验数据处理的方法，根据加速度和力的关系进行分析，从而明确平衡摩擦力时的问题；
（4）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出E点的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差，运用逐差法求出小车的加速度．
解答 解：（1）由于本实验中认为盘及钩码的总重力为拉小车运动的合力，故应该满足沙和沙桶总质量m远小于小车及其上砝码总质量M，即m＜＜M；
（2）首先要测出测出小车的质量；为使细绳对小车的拉力等于小车的合外力，应平衡摩擦力；再保持重物（砝码及砝码盘）的质量不变，测出加速度，保持小车质量不变，改变重物（砝码及砝码盘）的质量，测出加速度，最后分别画出a-F和a-$\frac{1}{m}$的图线，研究a与F的关系和a与m的关系．故合理的顺序是C、D、E、A、B、F．
（3）A、甲图象表明在小车的拉力为0时，小车的加速度大于0，说明合外力大于0，说明平衡摩擦力过渡，即把长木板的末端抬得过高了．故A错误B正确．
C、乙图象说明在拉力大于0时，物体的加速度为0，说明合外力为0，即绳子的拉力被摩擦力平衡了，即没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，也就是没有将长木板的末端抬高或抬高不够．故C正确而D错误；
（4）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：x1=1.41cm=0.0141m，x2=1.91cm=0.0191m，x3=2.39cm=0.0239m，x4=2.91cm=0.0291m
v3=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$=$\frac{0.0239+0.0291}{2×0.1}$=0.265m/s；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△s=aT2可以求出加速度的大小，
得：s4-s2=2a1T2
s3-s1=2a2T2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a1+a2）=$\frac{（{x}_{3}+{x}_{4}）-（{x}_{1}+{x}_{2}）}{4{T}^{2}}$=$\frac{（0.0291+0.0239）-（0.0141+0.0191）}{4×0.01}$=0.495m/s2
故答案为：
（1）m＜＜M；（2）C、D、E、A、B、F （C、D可互换，A、B可互换）；
（3）BC；
（4）0.265；0.495．
点评 解决本题的关键明确实验原理以及数据处理的基本方法，同时注意掌握纸带的处理，会运用匀变速运动的推论求解瞬时速度和加速度，计算时要特别注意单位的统一．
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
| A． | F一直减小 | |
| B． | F的最小值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg | |
| C． | F先减小后增大 | |
| D． | 当θ=0°时，斜面对m的作用力为Fsinα+mgcosα |
如图，从地面上方某点，将一小球以6m/s的初速度沿水平方向抛出．小球经过1s落地．不计空气阻力，g=10m/s2．则可求出（ ）| A． | 小球抛出时离地面的高度是5 m | |
| B． | 小球从抛出点到落地点的水平位移大小是6m | |
| C． | 小球落地时的速度大小是16m/s | |
| D． | 小球落地时的速度方向与水平地面成60°角 |
| A． | 物体做曲线运动时，它的位移大小可能等于路程 | |
| B． | 物体做曲线运动的速度大小必定变化 | |
| C． | 物体做曲线运动的加速度必定不为零 | |
| D． | 恒力作用下物体不可能做曲线运动 |
一水平轨道AB距离地面的高度为H=0.8m，A、B点间的距离为2.5m，一长度合适的薄木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面之间，构成倾角为θ=45°的斜面，如图所示．一质量为m=1kg的小物体，在水平轨道上运动，小物体与轨道AB间的动摩擦因数μ=0.2，设小物体从B点水平抛出时的速度为vB．（不计空气阻力，不考虑物体碰撞木板或地面后的运动，取g=10m/s2）
如图所示，一架装载救援物资的飞机，在距水平地面h=500m的高处以v=100m/s的水平速度飞行．地面上A、B两点间的距离x=100m，飞机在离A点的水平距离x0=950m时投放救援物资，不计空气阻力，g取10m/s2．
如图所示，水平细杆上套一细环A、环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为mA、mB，由于B球受到水平恒力F的作用，A环与B球一起向右匀速运动，绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ）| A． | B球受到的恒力F小为mAg+tanθ | |
| B． | 绳对B球的拉力为$\frac{{m}_{B}g}{sinθ}$ | |
| C． | 杆对A环的弹力为（mA+mB）g | |
| D． | A环与杆的动摩擦因数为$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$tanθ |
如图所示，把质量为m的球夹在竖直墙壁AC和木板BC之间，不计摩擦，绕C点将板BC缓慢放至水平的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 球对墙的压力减小 | B． | 球对墙的压力增大 | ||
| C． | 球对板的压力减小 | D． | 球对板的压力先增大后减小 |