题目内容
19．
如图所示，重80N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10cm，劲度系数为1000N/m的弹簧，其一端固定在斜面低端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦力为25N，当弹簧的长度仍为8cm时，试求测力计读数最大值为多少N？（设弹簧测力计始终在弹力限度范围内）
分析 根据共点力平衡和胡克定律求出未施加拉力时静摩擦力的大小和方向，弹簧的长度不变，抓住拉力和静摩擦力的合力不变，结合最大静摩擦力求出测力计拉力的范围．
解答 解：施加拉力前，物体受到四个力的作用而平衡：重力G、垂直斜面向上的支持力N、沿斜面向上的摩擦力f和弹簧对物体施加沿斜面向上的弹力T，受力如图，
其中T=kx=1000×0.02=20N，
根据平衡条件可求出，f=Gsin30°-T=20N，方向沿斜面向上；
施加拉力F后，弹簧长度不变，说明物体仍然静止，并且弹簧对物体施加的弹力大小和方向不变，若摩擦力沿斜面向上，则F+f+T=Gsin30°，即F+f=20N，拉力F≥0即可使物体平衡；摩擦力f随着F增大而减小，当F=20N时，f=0；
若F＞20N，摩擦力沿斜面向下，因为物体没有滑动，所以F+T＜Gsin30°+fm，代入数据可得，F＜45N，所以测力计读数在0～45N之间．即测力计读数最大值为45N．
答：测力计读数最大值为45N．
点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解；在解题时要注意摩擦力可能向上也可能向下．
练习册系列答案
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9．
如图所示，三根轻绳的一端系于O点，绳1、2的另一端分别固定在墙上，绳3的另一端吊着质量为m的重物．重物处于静止时，绳1水平，绳2与水平方向的夹角为θ．绳1受到的拉力用F1表示，绳2受到的拉力用F2表示．下列表达式中正确的是（ ）
如图所示，三根轻绳的一端系于O点，绳1、2的另一端分别固定在墙上，绳3的另一端吊着质量为m的重物．重物处于静止时，绳1水平，绳2与水平方向的夹角为θ．绳1受到的拉力用F1表示，绳2受到的拉力用F2表示．下列表达式中正确的是（ ）| A． | F1=$\frac{mg}{tanθ}$ F2=$\frac{mg}{sinθ}$ | B． | F1=mgsinθ F2=$\frac{mg}{cosθ}$ | ||
| C． | F1=$\frac{mg}{tanθ}$ F2=mgsinθ | D． | F1=mgcosθ F2=$\frac{mg}{sinθ}$ |
10．物体沿光滑斜面无初速度开始下滑L时，其速度为υ；当它的速度为$\frac{v}{2}$时．它沿斜面下滑的距离是（ ）
| A． | $\frac{L}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}L}}{2}$ | C． | $\frac{3L}{4}$ | D． | $\frac{L}{4}$ |
如图所示，用网兜把一篮球挂在竖直光滑墙壁上的A点，篮球与墙壁的接触点为B．已知篮球的质量是600g，半径是12.3cm，AB间的距离是16.4cm，AC为悬绳，不计网兜和悬绳的质量（cos37°=0.8，sin37°=0.6）．求：
14．质量为m的汽车，以恒定的功率P从静止开始在平直路面上行驶一段距离S后达最大速度vm，经历时间为t，若行驶中阻力f恒定，则以下关系式正确的是（ ）
| A． | vm=$\frac{s}{t}$ | B． | P=fvm | C． | Pt=$\frac{1}{2}$mvm2 | D． | Pt=fs |
如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，已知ON=d，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y=$\frac{d}{4}$处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x=$\frac{d}{2}$处的P点进入磁场，刚好从半圆形区域的最下端射出磁场，不计粒子重力，求：