Question

9．某同学探究功和动能变化的关系，装置如图所示．
（1）将橡皮筋拉伸至O点，使小物块在橡皮筋的作用下从静止开始弹出，离开水平桌面后平抛落至水平地面上，落点记为P，用刻度尺测量出桌面到地面的高度h，小物块抛出点到落地点的水平距离L，不计空气阻力，取重力加速度为g，则小物块离开桌面边缘时速度大小v=L$\sqrt{\frac{g}{2h}}$．
（2）在钉子上分别套上n条同样的橡皮筋，重复步骤（1），小物块落点记为P′，若在实验误差允许范围内，满足小物块抛出点到落地点的水平距离L′=$\sqrt{n}$L，可验证动能定理．

Answer 1

分析 （1）小球离开桌面后做平抛运动，根据桌面到地面的高度，可计算出平抛运动的时间，再根据小物块抛出点到落地点的水平距离，可计算出小球离开桌面时的速度；
（2）根据动能定理列式求出在钉子上分别套上n条同样的橡皮筋小物体离开桌面边缘的速度与只有一根橡皮筋时速度的关系，再结合平抛运动基本规律分析即可．

解答 解：（1）小球离开桌面后做平抛运动，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，和L=vt，可得v=L$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，
（2）小物块在橡皮筋的作用下从静止开始弹出的过程中，根据动能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}=W$
在钉子上分别套上n条同样的橡皮筋，根据动能定理则有：
$\frac{1}{2}m{v′}^{2}=nW$，
解得：$\frac{v′}{v}=\sqrt{n}$，
而平抛运动的时间相等，根据L=vt可知，L′=$\sqrt{n}$L，即在实验误差允许范围内，满足小物块抛出点到落地点的水平距离L′=$\sqrt{n}$L，可验证动能定理．
故答案为：（1）L$\sqrt{\frac{g}{2h}}$；
（2）$\sqrt{n}$

点评 明确实验原理，根据相应规律得出表达式，然后讨论，本题要注意平抛运动基本规律的应用，注意高度不变，则运动的时间就不变，难度适中．