题目内容

5．一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h．发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h，不考虑乒乓球的旋转和空气阻力（重力加速度为g），则（　　）
A．若球发射速度v=$\frac{{L}_{1}}{8}$$\sqrt{\frac{g}{h}}$，则恰好越过球网落在球台的右侧
B．若球发射速度v=$\frac{{L}_{2}}{4}$$\sqrt{\frac{g}{h}}$，则恰好越过球网落在球台的右侧
C．若球发射速度v=L2$\sqrt{\frac{g}{6h}}$，则恰好落在球台的右侧边缘
D．若球以速度v=L1$\sqrt{\frac{g}{6h}}$垂直台面左侧底线水平发射，则恰好落在球台的右侧边缘

分析 球要落在网右侧台面上，临界情况是与球网恰好不相撞，还有与球台边缘相碰，根据高度求出平抛运动的时间，根据几何关系求出最小的水平位移和最大的水平位移，从而得出最小速度和最大速度

解答 解：A若球与网恰好不相碰，根据3h-h=$\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}$得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{4h}{g}}$，
水平位移的最小值为：${x}_{min}=\frac{{L}_{1}}{2}$，
则最小速度为：${v}_{1}=\frac{\frac{{L}_{1}}{2}}{{t}_{1}}=\frac{{L}_{1}}{4}\sqrt{\frac{g}{h}}$．故AB错误
C、若球与球台边缘相碰，根据3h=$\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}$得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{6h}{g}}$，
水平位移的最大值为：xmax=L1
则最大速度为：${v}_{2}=\frac{{L}_{1}}{{t}_{2}}={L}_{1}\sqrt{\frac{g}{6h}}$，故C错误，D正确；
故选：D

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住临界情况，结合运动学公式灵活求解，难度中等．

练习册系列答案
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16．在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一斜槽轨道滑下，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹．为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作
要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上ABCE．
（A）通过调节使斜槽的末端保持水平
（B）每次释放小球的位置必须相同
（C）每次必须由静止释放小球
（D）记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降
（E）小球运动时不应与木板上的白纸相接触
（F）将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
在做该实验中某同学只记录了物体运动的轨迹上的A、B、C三点并以A点为坐标原点建立了直角坐标系，得到如图所示的图象，试根据图象求出物体平抛运动的初速度大小为2m/s；物体运动到B点时的速度大小为2$\sqrt{2}$m/s；抛出点的横坐标为-20cm；纵坐标为-5cm．（g=10m/s2）
17．某次探矿时发现一天然透明矿石，人工打磨成球形后置于空气中，如图所示，MN是一条通过球心O的直线，某单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，C为出射点，已知球半径R=10cm，AB与MN间距为d=5$\sqrt{2}$cm，OC与MN所成夹角为15°，求：
（1）该矿石的折射率n；
（2）光从B点传到C点的时间．
13．某交变电流为u=5$\sqrt{2}$sin（314t）V，则下列说法中错误的是（　　）
A．此交流电的频率为314Hz
B．耐压值为5V的电容器不能直接用在此电源上
C．用此交变电流作打点计时器的电源时，打点周期为0.02 s
D．把额定电压为5V的小灯泡接在此电源上，小灯泡正常发光
20．2015年9月14日12时42分，我国在酒泉卫星发射中心成功将高分九号送入太空，高分九号卫星是国家高分辨率对地观测系统科技重大专项安排的一颗光学遥感卫星，地面像元分辨率最高可达亚米级．若卫星进入运行轨道后，将卫星的运行轨道看做圆轨道，其运行周期为T，距地面的高度为h，已知地球半径为R，引力常量为G，则（　　）
A．卫星运动的加速度为$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$
B．地球第一宇宙速度为$\frac{2π（R+h）}{T}$$\sqrt{\frac{R+h}{R}}$
C．地球表面的重力加速度为$\frac{4{π}^{2}（R+h）^{3}}{R{T}^{2}}$
D．地球的平均密度为$\frac{3π（R+h）^{3}}{G{T}^{2}{R}^{3}}$
10．一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化如图所示，则（　　）
A．1s～2s时间内物体做匀减速运动B．2s末，物体运动的速度为零
C．1s末，物体运动的速度为2m/sD．0～1s时间内的平均速度为2m/s
17．下列说法正确的是（　　）
A．在光的双缝干涉实验中，仅增大双缝到屏的距离，则条纹间距增大
B．在光的单缝衍射现象中，光屏上得到的是亮暗相同的等间距条纹
C．雨后彩虹是光的衍射现象
D．肥皂泡看起来是彩色的，是光的干涉现象
E．水中的气泡看起来特别亮，是因为光的全反射造成的
14．如图1所示，一个带负电的粒子在某一电场中只在电场力作用下沿直线由a运动到b，带电粒子的速度大小与时间图象如图2所示，则此运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电势先升高后降低
B．电势能先增加后减少
C．电场强度一直减少
D．带电粒子的加速度大小先增加后减少
15．如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m．质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg、速度v0=5.5m/s的小球B与小球A正碰．已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为L=4$\sqrt{2}$R处，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）碰撞结束后，小球A速度的大小；
（2）碰撞后B球的速度；
（3）求碰撞过程中损失的机械能．

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