Question

18．南中校园树木遭遇病虫害，后勤部门购回一台喷雾器喷洒药液．喷雾器的工作原理如简图：贮液筒连同连接管的总容积为7.5L，与贮液筒连接的是活塞式打气筒，打气筒活塞每循环工作一次，能向贮液筒内压入1atm的空气300mL．现打开贮液筒，装入6L的药液后再封闭，设周围大气压恒为1atm．求：
（1）在温度不变的情况下，要使贮液筒内药液上方的气体压强达到4atm，打气筒活塞需要循环工作几次？
（2）若当时气温为17℃，喷洒药液时，周围气温为37℃，打开喷嘴，喷洒药液，直至贮液筒内外气压相同，则此时贮液筒内还剩有多少升药液？

Answer 1

分析 （1）在温度不变的情况下，打气筒内气体发生等温变化．根据玻意耳定律求解打气筒活塞需要循环工作的次数；
（2）根据理想气体状态方程，求出打开喷嘴喷洒药液，直至贮液筒内外气压相同时气筒内气体的体积，即可求出此时贮液筒内还剩有多少升药液．

解答 解：（1）设打气筒活塞需要循环工作n次，
以贮液桶内气体与打入的气体为研究对象，
初态：P₁=1atm，V₁=（1.5+0.3n）L
末态：P₂=4atm，V₂=1.5L
由玻意耳定律得：P₁V₁=P₂V₂，
即：（1.5+0.3n）×1=4×1.5，
解得 n=15次
（2）向贮液桶内打气完毕后，以桶内气体为研究对象，
气体的初末状态参量为：P₃=4atm，V₃=1.5L，T₃=290K，
P₄=1atm，T₄=310K，
由理想气体状态方程得：$\frac{{p}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$=$\frac{{p}_{4}{V}_{4}}{{T}_{4}}$，
代入数据解得：V₄=6.4L，
贮液桶内剩余的药液：△V=7.5-6.4=1.1L；
答：（1）打气筒活塞需要循环工作15次；
（2）此时贮液筒内还剩有1.1L升药液．

点评 本题考查了求打气的次数、求剩余药液的体积，本题是所谓的“变质量问题”，有一定的难度，本题解题的关键，也是本题的难点是：巧妙地选择研究对象，把变质量问题变为不变质量问题进行研究，选择研究对象后，应用玻意耳定律与理想气体状态方程即可正确解题．