题目内容

14．如图所示，轻质弹簧的一端与内壁光滑的试管底部连接，另一端连接质量为m的小球，小球的直径略小于试管的内径，开始时试管水平放置，小球静止，弹簧处于原长．若缓慢增大试管的倾角θ至试管竖直，弹簧始终在弹性限度内，在整个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的弹性势能一定逐渐增大B．弹簧的弹性势能可能先增大后减小
C．小球重力势能一定逐渐增大D．小球重力势能可能先增大后减小

分析 弹簧的弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大．重力势能与小球的高度有关，根据重力势能与θ的关系，由数学知识分析重力势能如何变化．

解答 解：AB、由平衡条件知，弹簧弹力 F=mgsinθ，θ逐渐增大，mgsinθ逐渐增大，则弹簧的压缩量逐渐增大，则弹性势能一定逐渐增大，故A正确、B错误；
CD、以地面为势能零点，倾角为θ时小球重力势能为 ${E_{p}}=mg（{l_0}-\frac{mgsinθ}{k}）sinθ$，若$sinθ=\frac{{k{l_0}}}{2mg}＜1$，则在达到竖直位置之前，重力势能有最大值，小球重力势能先增大后减小．故C错误、D正确．
故选：AD

点评 本题以物体的平衡为命题背景，考查学生的分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力．要掌握弹簧的弹性势能和小球重力势能的决定因素，运用数学知识分析重力势能如何变化．

练习册系列答案
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4．某同学用下列器材测定一电池组的电动势和内电阻：
A．待测电池组（电动势约3V，内阻约1Ω）　　　
B．定值电阻（R0=5Ω）    
C．电阻箱R（0～99.9Ω）　
D．电压表（0～3V，内阻约5kΩ）   
E．开关一个、导线若干
（1）该同学要用$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图象处理数据，有如图所示甲、乙两种电路图，其中最合理的为甲．
（2）该同学正确测量后通过描点得到图丙所示的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图象，则由此可知电源的电动势为E=3.0V，内电阻为r=1.0Ω．
5．下列说法中错误的是（　　）
A．电场强度的方向与电荷所受的电场力的方向相同
B．电场强度的方向与正电荷所受的电场力的方向相同
C．磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质
D．磁感应强度的方向与小磁针静止时N极所指的方向相同
2．某同学计如图a所示的电路图来进行有关电学实验，其中ab为粗细均匀的金属丝，R0为保护电阻．

（1）按电路图在图b中完成实物连线．
（2）用螺旋测微器测得金属丝直径如图c所示，其读数为0.400mm．
（3）电路连接正确后，闭合开关，调节P的位置，记录aP长度x与对应的电压表示数U和电流表示数I．将记录的数据描点在如图d的坐标纸上．
①在图d上作出$\frac{U}{I}$-x关系图线．
②由$\frac{U}{I}$-x图线求得电流表的内阻rA=2.0Ω和金属丝的电阻率ρ与其横截面积S的比值$\frac{ρ}{S}$=10Ω•
m-1．（记算结果保留两位有效数字）
9．下列过程中能将列车看作质点的是（　　）
A．计算列车通过悬索桥所用的时间B．计算列车通过全程所用的时间
C．计算一乘客在车厢中走动的时间D．研究列车车轮上某点的转动情况
19．如图所示，一半径为R透明介质球放在真空中，O为球心，PQ为水平直径．一束单色光平行于PQ射向M点，经球面折射后，折射光线射向P点．已知介质对此单色光的折射率为$\sqrt{3}$，真空中光的传播速度为c，求此光从M到P的传播时间t．
6．在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态．已知A、B两物体的质量分别为M和m，则下列说法正确的是（　　）
A．A物体对地面的压力大小为MgB．A物体对地面的压力小于（M+m）g
C．A物体对地面的摩擦力可能为零D．B物体对A物体的压力一定大于mg
3．如图电路中，电源的内电阻为r，R1、R3、R4均为定值电阻，电表均为理想电表．闭合电键S，当滑动变阻器R2的滑动触头向右滑动时，下列说法中正确的是（　　）
A．电压表的示数变小
B．电流表的示数变小
C．电压表示数的变化量与电流表示数的变化量之比一定小于电源的内电阻r
D．R1中电流的变化量一定大于R4中电流的变化量
4．如图所示，质量为M、长为L的木板放置于光滑水平地面上，其右端固定一轻质弹簧．质量为m的物块从木板左端以速度v0滑入木板，物块将弹簧压缩至最短后弹簧又将物块弹回，最终物块恰好回到木板左端，与木板保持相对静止共同运动．不计物块尺寸和弹簧长度，求运动过程中弹簧的最大弹性势能及物块与木板之间的动摩擦因数．

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