Question

8．某质点的位移随时间而变化的关系式为：x=4t+2t²，x与t的单位分别是m与s，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体在第3s内位移为30m
• B． 物体在任1s的初速度都比前1s的末速度大4m/s
• C． 物体在第2s内的平均速度为10m/s
• D． 物体在任1s的末速度都比前1s的初速度大8m/s

Answer 1

分析 根据x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²判定物体运动的加速度和初速度，根据$\overline{v}=\frac{x}{t}$和△x=at²及加速度定义分析．

解答 解：A、第3s内的位移等于前3s内的位移减去前2s内的位移，则${x}_{3}=4×3+2×{3}^{2}-4×2-2×{2}^{2}m=14m$，故A错误；
B、任1s的初和前1s的末是同一时刻，速度相同，故B错误；
C、物体在第2s内位移${x}_{2}=4×2+2×{2}^{2}-4×1-2×{1}^{2}m=10m$，故第2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=10m/s$，故C正确
D、根据x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²可知，初速度v₀=4m/s，加速度a=4m/s²，物体在任1s的末速度都比前1s的初速度大△v=a△t=4×2m/s=8m/s，故D正确
故选：CD

点评 本题是匀变速直线运动规律的应用，一定熟记公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²及$\overline{v}=\frac{x}{t}$和△x=at²及加速度定义．