Question

20．从离地面高20m处自由下落一个小球，取g=10m/s²．求：
（1）小球在空中的运动时间；
（2）小球在第一秒内的位移；
（3）小球落地瞬间的速度；
（4）小球在最后一秒内的位移．

Answer 1

分析 根据自由落体运动的位移时间公式求出小球在空中运动的时间，结合位移时间公式求出第一秒内的位移．根据速度位移公式求出落地的速度．根据位移时间公式求出最后1s内的位移．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，小球在空中运动的时间为：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$．
（2）小球在第一秒内的位移为：
${x}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$．
（3）根据v²=2gh得，小球落地的速度为：
$v=\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×20}m/s=20m/s$．
（4）小球在最后1s内的位移为：
h′=h-x₁=20-5m=15m．
答：（1）小球在空中的运动时间为2s；
（2）小球在第一秒内的位移为5m；
（3）小球落地瞬间的速度为20m/s；
（4）小球在最后一秒内的位移为15m．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．