题目内容
14．
如图所示，光滑圆弧轨道固定于一辆静止在光滑水平面上的小车B的左端，圆弧轨道底端的切线水平，质量为m=1kg的物块A从高为h=1m的圆弧轨道顶端由静止释放，物块A恰好没有滑离小车B．已知小车B的长度为L=2m，总质量M=4kg，重力加速度为g=10m/s2．求：（1）当物块A运动到圆弧轨道底端时，物块A和小车B的速度大小；
（2）物块A与小车B间的动摩擦因数．
分析 （1）根据动量定理和机械能守恒即可求得AB的速度；
（2）根据动量定理求得刚好没有离开B时AB达到的共同速度，利用能量守恒求得摩擦因数
解答 解：（1）AB组成的系统，动量守恒，则mvA-MvB=0
下滑到底端时机械能守恒，则$mgh=\frac{1}{2}{mv}_{A}^{2}+\frac{1}{2}{Mv}_{B}^{2}$
解得vA=4m/s，vB=1m/s
（2）物块A恰好没有滑离小车B，最终AB具有相同的速度，则整个过程中物块A在B上滑动的过程中mvA-MvB=（M+m）v，解得v=0
在整个过程中，根据能量守恒可知mgh=μmgL
解得μ=0.5
答：（1）当物块A运动到圆弧轨道底端时，物块A和小车B的速度大小分别为4m/s和1m/s；
（2）物块A与小车B间的动摩擦因数为0.5
点评 本题主要考查了动量定理和能量守恒，抓住运动过程是解决问题的关键，明确刚好不滑下时AB具有相同的速度；
练习册系列答案
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4．
如图所示，表示一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得检验电荷所受的电场力跟电量间的函数关系图象，那么下列说法中正确的是（ ）
如图所示，表示一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得检验电荷所受的电场力跟电量间的函数关系图象，那么下列说法中正确的是（ ）| A． | a、b、c、d四点的场强方向相同 | |
| B． | a、b点的场强方向相同，与c、d点的场强方向相反 | |
| C． | 这四点场强的大小关系是Ed＞Ea＞Eb＞Ec | |
| D． | 这四点场强的大小关系是Ed=Ea=Eb=Ec |
9．
如图所示，三个相同的物体叠放在水平面上，B物体受到水平拉力的作用，但三个物体都处于静止状态，下列判断正确的是（ ）
如图所示，三个相同的物体叠放在水平面上，B物体受到水平拉力的作用，但三个物体都处于静止状态，下列判断正确的是（ ）| A． | 各个接触面都是粗糙的 | B． | A与B的接触面可能是光滑的 | ||
| C． | C与水平面的接触面可能是光滑的 | D． | B与C、的接触面可能是光滑的 |
19．河宽420m，船在静水中速度为4m/s，水流速度是3m/s，则船过河的时间可能是（ ）
| A． | 140 s | B． | 105 s | C． | 84 s | D． | 60 s |
5．
如图所示，一绝缘光滑圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，圆环半径为R，场强为E，在与环心等高处放有一带正电的小球，质量为m、电量为q，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是（ ）
如图所示，一绝缘光滑圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，圆环半径为R，场强为E，在与环心等高处放有一带正电的小球，质量为m、电量为q，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是（ ）| A． | 小球在运动过程中机械能守恒 | |
| B． | 小球经过环的最低点时速度最大 | |
| C． | 小球经过环的最低点时对轨道压力为mg+qE | |
| D． | 要使小球能到达最高点，小球初速度至少应为$\sqrt{\frac{3（mg+qE）R}{m}}$ |
2．
如图所示，弹簧上端拴接着一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时弹簧正好为原长，则物体在振动过程中（ ）
如图所示，弹簧上端拴接着一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时弹簧正好为原长，则物体在振动过程中（ ）| A． | 物体最大动能应等于mgA | |
| B． | 弹簧的弹性势能和物体动能总和保持不变 | |
| C． | 弹簧最大弹性势能等于2mgA | |
| D． | 从平衡位置到最低点的过程中弹性势能增加了mgA |
3．质量为m的物体，在距地面高为h处，以$\frac{3g}{4}$的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 物体的重力势能减少$\frac{3}{4}$mgh | B． | 物体的机械能减少$\frac{1}{4}$mgh | ||
| C． | 物体的动能增加$\frac{3}{4}$mgh | D． | 重力做功mgh |