题目内容

两光滑平板MO、NO构成一具有固定夹角θ0=75°的V形槽,一球置于槽内,用θ表示NO板与水平面之间的夹角,如图所示。若球对板NO压力的大小正好等于球所受重力的大小,则下列θ值中哪个是正确的( )

A.15° B.30° C.45° D.60°

B

解析试题分析:对球受力分析如下图所示:

球受重力mg、挡板MO的支持力和挡板NO的支持力三个力的作用,根据题意知,挡板NO的支持力等于球的重力mg,即.球静止,所以球所受的三个力的合力为零,三个力的合力为零,则其中任意两个力的合力必定与第三个力构成平衡力,图中所示的的合力与重力mg构成平衡力,即,所以力的三角形是等腰三角形,根据几何关系和已知条件得: ①,对于四边形有: ②,解方程①②得:,所以
故选B.
考点:考查了共点力平衡条件

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