Question

3．如图所示，小物块以初速度v₀从O点沿斜面向上运动，同时从O点斜向上抛出一个速度大小也为v₀的小球，物块和小球在斜面上的P点相遇．已知物块和小球质量相等，空气阻力忽略不计，则（　　）

• A． 斜面一定是粗糙的
• B． 在P点时，小球的动能等于物块的动能
• C． 小球运动到最高点时离斜面最远
• D． 小球和物块到达P点过程中克服重力做功的平均功率相等

Answer 1

分析 把小球的速度分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，则沿斜面方向的速度小于物块的速度，若斜面光滑，则小球和物块沿斜面方向的加速度相同，则不可能在P点相遇，根据动能定理分析动能的变化，当小球的速度方向与斜面平行时，离斜面最远，求出重力做功的大小，进而求解平均功率．

解答 解：A、把小球的速度分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，则沿斜面方向的速度小于物块的速度，若斜面光滑，则小球和物块沿斜面方向的加速度相同，则不可能在P点相遇，所以斜面不可能是光滑的，故A正确；
B、物块在斜面上还受摩擦力做功，物块的机械能减小，所以在P点时，小球的动能应该大于物块的动能，故B错误．
C、当小球的速度方向与斜面平行时，离斜面最远，此时竖直方向速度不为零，不是运动到最高点，故C错误．
D、小球和物块初末位移相同，则高度差相等，而重力相等，则重力做功相等，时间又相同，所以小球和物块到达P点过程中克服重力做功的平均功率相等，故D正确．
故选：AD

点评 本题主要考查了运动的合成与分解问题，要求同学们能正确分析小球和物块的受力情况和运动情况，特别注意B选项，当小球的速度方向与斜面平行时，离斜面最远．