题目内容
8．
如图所示，三角传送带以v=10m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长均为L=16m，且与水平方向的夹角均为θ=37°．现有质量均为m=1kg的A、B两物体从传送带顶端同时由静止释放，已知A，B两物体与传送带间的动摩擦因数均为0.5，g取10m/s2．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）两物体刚开始下滑时的加速度大小分别为多少；
（2）两物体到传送带底端的时间相差多少；
（3）A、B两物体在下滑过程中因摩擦产生的热量共为多少？
分析 （1）分析A重力沿斜面向下的分力与摩擦力的关系，由牛顿第二定律求出加速度；B所受的摩擦力沿斜面向上，向下做匀变速直线运动，由牛顿第二定律求出加速度；
（2）结合运动学公式分析求解时间差．
（2）由运动学的公式求出二者相对于传送带的位移，然后由Q=fs相对即可求出．
解答 
解：（1）受力分析如图所示，对A，受到沿着传送带向下的摩擦力：
$\left.\begin{array}{l}{mgsin37°+μmgcos37°=m{a}_{1}}\end{array}\right.$
代入数据得：${a}_{1}=10m/{s}^{2}$
B受到向上的摩擦力，则：$\left.\begin{array}{l}{mgsin37°-μmgcos37°=m{a}_{2}}\end{array}\right.$
代入数据得：${a}_{2}=2m/{s}^{2}$
（2）设经过时间t1，A与传送带达到共同速度，由运动学公式，得：v=v0+at1
得：t1=1s
此时A下滑的位移：${x}_{1}=\frac{v+{v}_{0}}{2}{t}_{1}=\frac{0+10}{2}×1=5$m
此后，A受到的摩擦力的方向向上，则：$\left.\begin{array}{l}{mgsin37°-μmgcos37°=m{a}_{3}}\end{array}\right.$
代入数据得：${a}_{3}=2m/{s}^{2}$
以后物体与传送带一起匀加速下滑到最低端：L-x1=vt2+$\frac{1}{2}{a}_{3}{t}_{2}^{2}$
代入数据得：得：t2=1s
A下滑的时间为：tA=t1+t2=1+1=2s
对B受力分析可知，B一直做匀加速直线运动，$L=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{B}^{2}$
代入数据得：tB=4s
A、B两物体到达传送带底端的时间差：△t=tB-tA=4-2=2s
（3）A在与传送带相对滑动的过程中，与传送带的相对路程为：△x1=（vt1-x1）+（L-x1-vt2）=6m
B一直匀加速运动，但是与传送带的运动方向相反，故与传送带的相对路程为：△x2=vtB+L=10×4+16=56 m
因为滑动摩擦力产生热量Q=μmgcos37°（△x1+△x2）=0.5×1×10×（6+56）=310J
答：（1）两物体刚开始下滑时的加速度大小分别为10m/s2和2m/s2；
（2）两物体到传送带底端的时间相差是2s；
（3）A、B两物体在下滑过程中因摩擦产生的热量共310J．
点评 解决本题的关键能正确对其受力分析，判断A、B在传送带上的运动规律，结合运动学公式分析求解；特别分析相对位移时，找出物理量间的关系是解据相对位移的关键．
| A． | 5 V | B． | 12 V | C． | 5$\sqrt{2}$V | D． | 10 V |
一束太阳光斜射入三棱镜中，该光线通过棱镜后的光路如图所示，将光线到达屏上的区域分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区，则温度最高的区域为（ ）
如图所示，小物块以初速度v0从O点沿斜面向上运动，同时从O点斜向上抛出一个速度大小也为v0的小球，物块和小球在斜面上的P点相遇．已知物块和小球质量相等，空气阻力忽略不计，则（ ）| A． | 斜面一定是粗糙的 | |
| B． | 在P点时，小球的动能等于物块的动能 | |
| C． | 小球运动到最高点时离斜面最远 | |
| D． | 小球和物块到达P点过程中克服重力做功的平均功率相等 |
| A． | 试探电荷也可以用一个带电小球代替 | |
| B． | 电荷守恒规律只在一切宏观物理过程中成立，但在一切微观物理过程中不成立 | |
| C． | 真空中点电荷之间的静电力大小可以用库仑定律计算 | |
| D． | 元电荷就是电子 |
如图，光滑水平桌面上，两个小球间有不连接的压缩弹簧，释放后发现小球1（m1=1kg）离开弹簧后，以V1=2m/s的速率水平向左运动，碰到左边墙壁并以原速率弹回，而小球2（M2=2kg）从右侧抛出后落于水平地面，桌面离地面高H=0.2m（取g=10m/s2），求：
一块半圆形玻璃砖放在空气中，如图所示，一束白光沿通过圆心O的方向射向玻璃砖，经玻璃砖折射后在光屏P上形成由红到紫的彩色光带，若逐渐减小α，彩色光带变化情况是（ ）| A． | 从左到右的色光排列为由红到紫 | B． | 红光最先消失 | ||
| C． | 紫光最先消失 | D． | 红光和紫光同时消失 |