题目内容
8．
如图所示，倾角为θ=37°的斜面体置于水平地面上，物块置于斜面体上，通过轻绳跨过光滑的定滑轮与质量为m的小球连接，物块到定滑轮间的一段轻绳与斜面平行．轻绳无拉力时物块恰好静止在斜面体上，若将小球拉至左侧轻绳伸直与竖直方向成60°角处无初速度释放，小球摆到最低点时，物块与斜面间恰好无摩擦力．现将小球拉至左侧轻绳水平位置无初速度释放，则（斜面体始终静止，物块至于斜面体上）小球通过最低点时，斜面体受到地面的摩擦力多大？
分析 由动能定理求出A到最低点的速度，由牛顿第二定律求绳子对B的拉力，然后对B由平衡条件求出物块B所受的摩擦力；
对B与斜面整体受力分析，判断地面对斜面体摩擦力的方向．
解答 解：轻绳无拉力时物块恰好静止在斜面体上，则最大静摩擦力：fm≥Mgsin37°=0.6Mg
设小球到动滑轮之间的距离为l，小球摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，有mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$，
所以：v1=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2gl（1-cos60°）}=\sqrt{gl}$
在最低点，有F1-mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{l}$，
解得：F1=2mg．
再对物体受力分析，受重力、支持力、拉力，重力的下滑分量为Fx=Mgsin37°=2mg，故M=$\frac{10}{3}$mg
小球拉至左侧轻绳水平位置无初速度释放时，只有重力做功，机械能守恒，有mgl=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$，
在最低点，有F2-mg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{l}$，
解得：F2=3mg．
再对物体受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，沿斜面的方向：
${F}_{2}-Mgsin37°=3×\frac{3}{10}Mg-Mg×0.6=0.3Mg＜{f}_{m}$
可知，物块受到的静摩擦力是0.3Mg，小于最大静摩擦力，物块仍然相对于斜面体静止．
以物体和斜面体整体受力分析，由于小球向左上方拉物体和斜面体整体，故一定受到地面对其向右的静摩擦力．摩擦力的大小：
f=F2cos37°=3mg×0.8=2.4mg．
答：小球通过最低点时，斜面体受到地面的摩擦力是2.4mg．
点评 本题关键是先根据机械能守恒求出小球最低点速度，再根据向心力公式得出球对细线的拉力，最后对滑块受力分析后根据共点力平衡条件判断静摩擦力变化情况；同时要注意研究对象的灵活选择．
寒假学与练系列答案
电动势为E、内阻为r的电源，与定值电阻R1，R2及滑动变阻器R3连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由上滑向下端时，下列说法正确的是（ ）| A． | 电压表读数增大，电流表读数减小 | B． | 电压表读数减小，电流表读数增大 | ||
| C． | 电源的输出功率一定减小 | D． | 电源的效率一定减小 |
杂技演员表演“水流星”，在长为1.6m的细绳的一端，系一个与水的质量为m=0.8kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内作圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点的速度为5m/s，则下列说法中正确的是（g=10m/s2）（ ）| A． | “水流星”通过最高点时，有水从容器中流出 | |
| B． | “水流星”通过最高点，绳子的弹力为零 | |
| C． | “水流星”通过最高点时，容器底部受到水的压力作用 | |
| D． | “水流星”通过最高点时，绳子的弹力大小为4.5N |
如图所示，质量为3kg的木板放在光滑水平面上，质量为1kg的物块在木板上，它们之间有摩擦，木板足够长，两者都以4m/s的初速度向相反方向运动，当木板的速度为2.4m/s时，物块做加速运动（ 选择填空：做加速运动，做减速运动．做匀速运动．静止不动．）
如图所示，在绝缘的光滑水平面上有A、B两个点电荷，A带正电，B带负电，电量都是q，它们之间的距离为d，为使两电荷在电场力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场，当两电荷都处于静止状态时，已知静电力常数为k．求：
| A． | 0到A段 | B． | A到B段 | C． | B到C段 | D． | 都合理 |