题目内容
8．
如图，两平行的光滑金属导轨位于同一水平面上，相距l=2m左端与一电阻R=4Ω相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B=2T，方向竖直向下．一质量为m=2Kg的导体棒置于导轨上，在水平外力F作用下沿导轨以速度v=2m/s匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好．导轨和导体棒的电阻均可忽略．求（1）水平外力F的大小；
（2）电阻R消耗的功率．
分析 导体棒匀速运动则受力平衡，外力等于安培力，根据感应电动势公式，欧姆定律可求解外力大小；根据电功率公式可求解功率大小．
解答 解：（1）对导体棒受力分析，受到向左的安培力，向右的外力，二力平衡，故有：
F=F安=BIL
回路中电流为：I=$\frac{E}{R}$
感应电动势为：E=BLV
带入数值解得外力为：F=8N
（2）电阻上消耗的功率为：P=I2R
带入数据解得：P=16W
答：（1）水平外力F的大小为8N；
（2）电阻R消耗的功率为16W．
点评 注意只有匀速运动时候外力的功率和安培力功率相等，安培力的功率即为消耗电能的功率．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，质量为m的U型金属框P′PNN′，静止在倾角为θ=37°的粗糙绝缘斜面上，与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．PP′、NN′边相互平行，相距L，电阻不计且足够长；上边PN垂直于PP′，电阻为R．光滑导体棒ab质量也为m，电阻不计，横放在框架上，整个装置处于垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．将ab棒从静止释放，当ab发生的位移为x0时，框架开始向下运动．已知导体棒ab与PP′、NN′始终接触良好，重力加速度为g，取sin37°=0.6，求：
16．
如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F．此时（ ）
如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F．此时（ ）| A． | 电阻R1消耗的热功率为$\frac{Fv}{3}$ | |
| B． | 电阻R2消耗的热功率为$\frac{Fv}{6}$ | |
| C． | 整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcos θ | |
| D． | 整个装置消耗的机械功率为μmgvcos θ |
3．
如图，连接两个定值电阻的平行金属导轨与水平面成θ角，R1=R2=2R，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab质量为m，棒的电阻为2R，棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，定值电阻R2消耗的电功率为P，下列正确的是（ ）
如图，连接两个定值电阻的平行金属导轨与水平面成θ角，R1=R2=2R，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab质量为m，棒的电阻为2R，棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，定值电阻R2消耗的电功率为P，下列正确的是（ ）| A． | 此时重力的功率为mgvsinθ | B． | 此装置消耗的机械功率为μmgvcosθ | ||
| C． | 导体棒受到的安培力的大小为$\frac{6P}{v}$ | D． | 导体棒受到的安培力的大小为$\frac{8P}{v}$ |
13．
两根足够长的平行光滑导轨竖直固定放置，顶端接一电阻R，导轨所在的平面与匀强磁场垂直；将一金属棒与下端固定的轻弹簧的上端栓接，金属棒和导轨接触良好，重力加速度为g，如图所示．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（ ）
两根足够长的平行光滑导轨竖直固定放置，顶端接一电阻R，导轨所在的平面与匀强磁场垂直；将一金属棒与下端固定的轻弹簧的上端栓接，金属棒和导轨接触良好，重力加速度为g，如图所示．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（ ）| A． | 金属棒在最低点的加速度大于g | |
| B． | 回路中产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量 | |
| C． | 当弹簧弹力等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大 | |
| D． | 金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度 |
20．
在光滑水平面上，有一个粗细均匀的边长为L的单匝正方形闭合线框abcd，在水平外力的作用下，从静止开始沿垂直于磁场边界方向做匀加速直线运动，穿过匀强磁场，如图甲所示，测得线框中产生的感应电流i的大小随时间t变化的关系如图乙所示，由图象可知（ ）
在光滑水平面上，有一个粗细均匀的边长为L的单匝正方形闭合线框abcd，在水平外力的作用下，从静止开始沿垂直于磁场边界方向做匀加速直线运动，穿过匀强磁场，如图甲所示，测得线框中产生的感应电流i的大小随时间t变化的关系如图乙所示，由图象可知（ ）| A． | 线框受到的水平外力一定是恒定的 | |
| B． | 线框边长与磁场宽度的比值为3：8 | |
| C． | 出磁场的时间是进入磁场时的一半 | |
| D． | 出磁场的过程中外力做的功大于进入磁场的过程中外力做的功 |
17．
有两个同种材料制成的导体，两导体为正方形横截面的柱体，柱体高均为h，大柱体柱截面边长为a，小柱体柱截面边长为b，当两导体通以如图所示的电流时，大柱体的电阻R1与小柱体的电阻R2的大小关系是（ ）
有两个同种材料制成的导体，两导体为正方形横截面的柱体，柱体高均为h，大柱体柱截面边长为a，小柱体柱截面边长为b，当两导体通以如图所示的电流时，大柱体的电阻R1与小柱体的电阻R2的大小关系是（ ）| A． | R1＞R2 | B． | R1=R2 | C． | R1＜R2 | D． | 无法比较 |
如图所示，两条金属导轨MN、PQ导轨间距为L，$\frac{1}{4}$圆弧导轨上端连接一阻值为R的电阻，质量为m的金属棒与两导轨垂直，金属棒的有效阻值为R0，现从圆心角为60°位置自静止起沿光滑的弧形导轨下滑，进入光滑导轨的水平部分，导轨的水平部分处于竖直向下的匀强磁场中，已知圆弧半径为r，磁感应强度为B．ab右侧整个水平导轨足够长并处于广阔的匀强磁场中，ab左侧无磁场，不考虑边缘效应，导轨电阻都不计，已知重力加速度为g．求：