Question

12．如图所示，是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r=1Ω，电路中另一电阻R=20Ω，直流电压U=200V，电压表示数U_V=120V．试求：（g取10m/s²）
（1）通过电动机的电流；
（2）输入电动机的电功率；
（3）若电动机以v=1m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量？

Answer 1

分析 （1）先求出R两端的电压，由部分电路的欧姆定律即可求出电路中的电流；
（2）由P=UI即可求出输入电动机的功率；
（3）根据P_热=I²r即可求出电动机的热功率；电动机的输出功率等于输入功率减去热功率．最后由P=Fv=mgv即可求出物体的质量．

解答 解：（1）由电路中的电压关系可得电阻R的电压
U_R=U-U_V=（200-120）V=80V    
流过电阻R的电流
I_R=$\frac{UR}{R}$=$\frac{80}{20}$ A=4A     即通过电动机的电流I_M=I_R=4A   
（2）电动机的电压U_M=U_V=120 V
输入电动机的功率
P_电=I_M•U_M=480W 
（3）电动机的发热功率P_热=I²r=16 W  
电动机输出的机械功率P_出=P_电-P_热=464W  
又因P_出=Fv=mgv
所以m=$\frac{{P}_{出}}{gv}$=$\frac{464}{10×1}$=46.4 kg 
答：（1）通过电动机的电流是4A；
（2）输入电动机的电功率是480；
（3）若电动机以v=1m/s匀速竖直向上提升重物，该重物的质量是46.4kg．

点评 在计算电功率的公式中，总功率用P=IU来计算，发热的功率用P=I²R来计算，如果是计算纯电阻的功率，这两个公式的计算结果是一样的，但对于电动机等非纯电阻，第一个计算的是总功率，第二个只是计算发热的功率，这两个的计算结果是不一样的．