Question

10．如图示，等腰直角三角形ABC中存在匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的D（AC的中点）、C两孔射出，则（　　）

• A． 从C、D两孔射出的粒子的运动半径大小之比为R_C：R_D=2：1
• B． 从C、D两孔射出的粒子的出射速度大小之比为v_C：v_D=1：1
• C． 从C、D两孔射出的粒子在磁场中的运动周期之比为T_C：T_D=2：1
• D． 从C、D两孔射出的粒子在磁场中的运动时间之比为t_C：t_D=1：1

Answer 1

分析 粒子进入磁场中做匀速圆周运动，半径公式为r=$\frac{mv}{Bq}$，周期公式为T=$\frac{2πm}{Bq}$．画出粒子的运动轨迹，由几何知识求半径之比，即可由半径公式得到速度之比．由轨迹对应的圆心角分析时间之比．

解答 解：A、粒子进入磁场中做匀速圆周运动，其运动轨迹如图．由几何知识可得粒子的运动半径大小之比为R_C：R_D=2：1．故A正确．
B、由半径公式r=$\frac{mv}{Bq}$，知，粒子的比荷相等，r与v成正比，则知粒子的出射速度大小之比为v_C：v_D=2：1，故B错误．
C、由周期公式T=$\frac{2πm}{Bq}$，可得粒子在磁场中运动周期之比为T_C：T_D=1：1，故C错误．
D、由图知，粒子在磁场中的运动时间t_C=t_D=$\frac{90°}{360°}$T=$\frac{1}{4}$T，即t_C：t_D=1：1，故D正确．
故选：AD

点评 粒子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据粒子的运动特征作出粒子在磁场中运动的轨迹是解决本题的关键．