Question

15．如图所示，一根橡皮筋上端固定在O点，下端栓一个物块，开始时，物块处于静止且橡皮筋处于伸长状态，现对小球施加一个水平向右的外力F，使物块向右缓慢偏移，依次经过A点和B点，图中未标出具体位置，橡皮筋的伸长量始终处于弹性极限内，下列说法正确的是       （　　）

• A． B点支持力比A点支持力大
• B． 物块受到的摩擦力大小不变
• C． 物块受到的摩擦力不断减小
• D． 水平外力F不断增大

Answer 1

分析 研究物块向右经过任一位置时受力情况，根据平衡条件得到支持力、摩擦力、外力F的表达式，再分析即可．

解答 解：设橡皮筋的原长为L₀，开始时橡皮出筯的长度为L，向右经过任一位置时橡皮筋与水平方向的夹角为α，此时橡皮筯的长度为L_x．
分析物块的受力情况如图．根据平衡条件得：
   水平方向有 F=f+Tcosα  ①
   竖直方向有 N+Tsinα=G  ②
由胡克定律得 T=k（L_x-L₀） ③
由②③得 N=G-k（L_x-L₀）sinα=G-kL+kL₀sinα
α减小，sinα减小，则 N减小，B点支持力比A点支持力小
由f=μN知，f减小．
由①③得 F=f+k（L_x-L₀）cosα=μ（G-kL+kL₀sinα）+kL_xcosα-kL₀cosα
由数学知识可知，F不是一直增大，故ABD错误，C正确．
故选：C

点评 解决本题的关键是分析物块的受力情况，运用平衡条件和胡克定律得到各个力的表达式，再分析力的变化．