Question

3．如图，平台离水平面的高度为h，滑板运动员以速度v₀从平台末端水平飞出后落到地面上，忽略空气阻力，将运动员和滑板视为质点，下列说法正确的是（　　）

• A． v₀越大，运动员在空中运动时间越长
• B． v₀越大，运动员落地时动能越大
• C． 运动员落地过程中机械能越来越小
• D． 运动员落地时与地球组成系统的重力势能一定为零

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间由高度决定．根据机械能守恒分析运动员落地时的动能与初速度的关系，重力势能是相对的，是相对于参考平面的．

解答 解：A、运动员和滑板做平抛运动，根据t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，运动员在空中运动的时间由下落的高度决定，与初速度无关，故A错误．
BC、运动员在下落过程中，只有重力做功，机械能守恒．取地面为参考平面，则得：运动员落地时动能为 E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+mgh，则知v₀越大，运动员落地时动能越大，故B正确，C错误．
D、由于没有选择地面为参考平面，所以运动员落地时与地球组成系统的重力势能不一定为零，故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动遵守机械能守恒定律，也可以速度的合成得到落地速度表达式，从而求得落地时动能与初速度的关系．