Question

10．一个物体从10m长，5m高的斜面顶端从静止开始滑下，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.2．则它滑到斜面底端所用的时间和末速度分别是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 对物体受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，结合匀变速直线运动的速度位移公式求出末速度，根据速度时间公式求出运动的时间．

解答 解：设斜面的倾角为θ，则sin$θ=\frac{1}{2}$，$cosθ=\frac{\sqrt{3}}{2}$，
根据牛顿第二定律得，a=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ=$10×\frac{1}{2}-0.2×10×\frac{\sqrt{3}}{2}$m/s²≈3.27m/s²，
根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v=$\sqrt{2ax}=\sqrt{2×3.27×10}≈8m/s$．
运动的时间t=$\frac{v}{a}=\frac{8}{3.27}s≈2.45s$．
答：滑到斜面底端的速度为8m/s，所用的时间为2.45s．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，基础题．