Question

15．如图所示，一根细绳长L，一端固定一质量为M的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做圆周运动．以下说法正确的是（　　）

• A． 小球过最高点时，绳子所受的弹力可以等于零
• B． 小球过最高点时的最小速度为0
• C． 小球过最高点时的最小速度为$\sqrt{gL}$
• D． 小球在最低点处于失重状态

Answer 1

分析 小球在最高点的临界情况是绳子的拉力为零，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最小速度．根据加速度的方向确定超失重．

解答 解：A、当小球过最高点，绳子的拉力为零，则有：mg=$m\frac{{v}^{2}}{L}$，解得v=$\sqrt{gL}$，可知小球过最高点的最小速度为$\sqrt{gL}$，故A、C正确，B错误．
D、在最低点，小球受重力和拉力作用，加速度方向向上，处于超重状态，故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道绳模型在最高点的临界情况，知道绳模型与杆模型的区别，以及掌握判断超失重的方法，关键看加速度的方向．