题目内容
7．有甲、乙、丙三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：
（1）甲同学采用如图（1）所示的装置．用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动．
（2）乙同学采用如图（2）所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出．实验可观察到的现象应是两球PQ将相碰．仅仅改变弧形轨道M距与轨道N相切的水平板的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．
（3）丙同学采用频闪照相法．图（3）为小球做平抛运动时所拍摄的闪光照片的一部分，图中小方格的边长为5cm，已知闪光频率是10Hz，那么小球的初速度大小为1.5m/s，小球在位置B时的瞬时速度大小为2.5m/s，由A到C小球速度变化量的大小为2m/s，方向竖直向下．若以A点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向建立平面直角坐标系，则小球初始位置的坐标为（-15cm，5cm）．（g=10m/s2）
分析 （1）探究平抛运动的规律中，实验甲同时让A球做平抛运动，B球做自由落体运动．若两小球同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动．
（2）实验乙同时让P球做平抛运动，Q球做匀速运动．若两小球相碰，则说明平抛运动水平方向是匀速运动．
（3）用频闪照相仪得到的图片，它们间的时间是相等，但1的位置并不一定是抛出点．所以处理时1位置的竖直方向有初速度．因此利用在相等的时间内位移之差是恒定的，结合重力加速度可求出它们间的时间．再利用水平方向的位移结合时间可算出抛出速度．根据中间时刻的瞬时速度等于此段位移的平均速度，可得小球到达b点的速度，于是可得小球从抛出到b的时间，结合自由落体规律和水平方向的规律可得抛出点的坐标．
解答 解：（1）在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动．结果同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动．
（2）让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度．小球P做平抛运动，小球Q做匀速直线运动，当两小球相遇时则说明小球平抛运动水平方向是匀速直线运动．当同时改变两小球滚下的高度时，仍能相碰，则说明平抛运动水平方向总是匀速直线运动．
（3）平抛运动可看成竖直方向自由落体运动与水平方向匀速直线运动；
在竖直方向：由△h=gt2可得：
t=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}$=0.1s
水平方向：由x=v0t得：
v0=$\frac{3L}{t}$=$\frac{3×0.05}{0.1}$=1.5m/s
根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于此段位移的平均速度，可得小球到达b点的竖直方向分速度为：
vby=$\frac{8L}{2t}$=$\frac{8×0.05}{2×0.1}$=2m/s；
故从抛出点到B的时间为：t=$\frac{{v}_{by}}{g}$=$\frac{2}{10}$s=0.2s；
那么B点的速度为v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{by}^{2}}$=$\sqrt{1．{5}^{2}+{2}^{2}}$=2.5m/s；
由A到C小球速度变化量的大小△v=g•2t=10×2×0.1=2m/s，方向竖直向下；
故从抛出点到B点的水平位移为：x=v0t=1.5×0.2=0.3m=30cm；
故从抛出点到B点的竖直位移为：y=$\frac{1}{2}$gt2=$\frac{1}{2}$×10×0.22=0.2m=20cm；
因AB的水平位移为x′=15cm，而竖直位移为y′=15cm；
所以，抛出点坐标为：（-15cm，-5cm）
故答案为：（1）平抛运动的竖直分运动是自由落体运动；
（2）PQ两球将相碰，平抛运动的水平分运动是匀速直线运动；
（3）1.5，2.5，2，竖直向下，-15、-5．
点评 通过实验探究出平抛运动处理的规律，并掌握了运动的合成与分解，同时运用运动学公式解题，注意A不是抛出点，是解题的关键．
| A． | 若分子间的距离增大，则分子间的引力增大，斥力减小 | |
| B． | 若分子间的距离减小，则分子间的引力和斥力均增大 | |
| C． | 若分子间的距离减小，则分子间引力和斥力的合力将增大 | |
| D． | 若分子间的距离增大，则分子间引力和斥力的合力将减小 |
质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，如图所示．它的工作原理是带电粒子（不计重力）经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子质量．图中虚线为某粒子运动轨迹，由图可知（ ）| A． | 此粒子带负电 | |
| B． | 下极板S2比上极板S1电势高 | |
| C． | 若只增大加速电压U，则半径r变大 | |
| D． | 若只增大入射粒子的质量，则半径r变小 |
如图所示，一根细绳长L，一端固定一质量为M的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做圆周运动．以下说法正确的是（ ）| A． | 小球过最高点时，绳子所受的弹力可以等于零 | |
| B． | 小球过最高点时的最小速度为0 | |
| C． | 小球过最高点时的最小速度为$\sqrt{gL}$ | |
| D． | 小球在最低点处于失重状态 |
如图所示，光滑轨道由三段连接而成，AB是与水平面成θ=45°角的斜轨道，BC为水平轨道，CD是固定在竖直平面内半径为R的半圆形圆管，现有一质量为m，略比管小的小球以一定的速度从C点冲进圆管，达到D点后做平抛运动；
如图所示，有人用一簇气球通过绳使一座小屋成功升空．成为“会飞的小屋”．下列说法正确的是（ ）| A． | 小屋受到绳的拉力和小屋对绳的拉力是一对作用力和反作用力 | |
| B． | 小屋受到绳的拉力和小屋所受重力是一对作用力和反作用力 | |
| C． | 小屋对绳的拉力和小屋所受重力是一对作用力和反作用力 | |
| D． | 小屋对绳的拉力和小屋所受重力是一对平衡力 |
如图所示，一个单匝矩形线圈水平放在桌面上，再线圈中心上方有一竖直的条形磁体，此时线圈内的磁通量为0.05Wb．在0.5s的时间内，将该条形磁体从图示位置竖放到线圈内的桌面上，此时线圈内的磁通量为0.10Wb．试求此过程：