Question

19．某同学设计了一个测定滑块与木板间动摩擦因数的实验．装置如图1所示，其中M为滑块，m和m'是质量可调的片码，细绳和滑轮的质量都可以忽略不计．实验过程中，该同学在片码总质量m+m'=m₀保持不变的条件下，改变m和m'的大小，测出不同m下系统的加速度，然后通过实验数据的分析就可以求出滑块和木板间的动摩擦因数．

①在实验器材方面，该同学选择了打点计时器、每片质量为150g的片码总共10片、滑块、木板、滑轮各一个、细线若干．除此以外根据本实验所要测量的物理量，你认为除了该同学已选择的仪器以外，在下列备选仪器中还需要：BD （填写字母代号即可）．
A：秒表    B：毫米刻度尺   C：学生用直流电源         D：学生用交流电源
②以下是为了测量滑块的加速度，由实验得来的一条纸带．从比较清晰的O点开始，该同学每数5个点做为一个计数点，它们分别为：A、B、C、D、E、F等，测量出各相邻计数点之间的距离，如图2所示．根据这条纸带，求出这次实验时滑块的加速度为：0.81m/s²（结果保留到小数点后两位）．
③在实验的数据处理过程中，该同学以片码m的质量为横轴，以系统的加速度a为纵轴，绘制了如图3所示的实验图线．
理论和实验均已证明，在滑动的条件下，a和m是一次函数关系，即可以写成：a=km+c（式中的k和c为常数）的形式．那么，本实验中的常数具体表达式为（动摩擦因数为μ）：k=$\frac{（1+μ）g}{{M+{m_0}}}$，c=-μg；结合本实验图线得出的滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.3．

Answer 1

分析 ①根据实验原理，结合已有实验器材，即可确定求解；
②纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，结合逐差法可计算出打出某点时纸带运动的加速度．
③根据牛顿第二定律，结合滑动摩擦力公式，并依据图象斜率与截距，即可求解．

解答 解：①实验中用到打点计时器，需要使用交流电源；
还需要测量纸带上计数点间的距离，需要使用毫米刻度尺．
故选：BD；
②因T=0.1s，由逐差法可得
$\begin{array}{l}a=\frac{{（{x_4}-{x_1}）+（{x_5}-{x_2}）+（{x_6}-{x_3}）}}{{3{T^2}×3}}\\=\frac{（4.04cm-1.61cm）+（4.84cm-2.41cm）+（5.67cm-3.24cm）}{{9×{{（0.1s）}^2}}}=0.81m\end{array}$
③由牛顿第二定律可得$a=\frac{{mg-μ（M+{m_0}-m）g}}{{M+{m_0}}}=\frac{（1+μ）g}{{M+{m_0}}}m-μg$
所以，$k=\frac{（1+μ）g}{{M+{m_0}}}$，c=-μg
由图线知，图线在纵轴上的截距为-μg=-3m/s²，
所以，μ=0.3
故答案为：①BD；②0.81；③$\frac{（1+μ）g}{{M+{m_0}}}$，-μg，0.3．

点评 要注意单位的换算．对于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律，同时掌握牛顿第二定律的应用，注意数学公式与物理规律相综合应用．