Question

15．如图所示，在倾角为α的斜面上放置一块挡板，有一个质量为m的光滑球体静止在挡板和斜面之间．

（1）当挡板与斜面垂直时，试把小球重力按照其作用效果分解，画力的分解图，并分别求出球体对挡板和斜面的压力的大小；
（2）当挡板竖直时，试把小球重力按照其作用效果分解，画力的分解图，并分别求出球体对挡板和斜面的压力的大小．

Answer 1

分析 （1）球受重力产生两个效果：使球紧压斜面、使球紧压挡板，根据平行四边形定则作图；
（2）球的重力仍然是两个效果，说不同的是对竖直挡板的压力是水平向左的，仍然是垂直挡板．

解答 解：（1）重力产生两个效果，力的分解图如图所示：

解得：G₁=mgsinα，G₂=mgcosα；
（2）重力产生的效果是使球压斜面和挡板，重力分解图如图所示：

解得：G₁=mgtanα，G₂=$\frac{mg}{cosα}$；
答：（1）重力的分解图如图所示，球体对挡板的压力大小为mgsinα，斜面的压力的大小为mgcosα；
（2）重力的分解图如图所示，球体对挡板的压力大小为mgtanα，斜面的压力的大小为$\frac{mg}{cosα}$．

点评 本题关键是明确重力的作用效果，然后按照平行四边形定则进行分解，注意重力的分力与重力是替代关系，不是重复受力，也不是压力，只是等于压力．