Question

13．如图所示，小球A固定于轻杆一端，以另一端O为圆心，在竖直面内做半径为R的圆周运动，已知重力加速度为g，某时刻，小球A受到轻杆的作用力沿杆指向圆心，则此时刻小球可能（　　）

• A． 正通过最高点，且速度不大于$\sqrt{gR}$
• B． 正通过最高点，且速度不小于$\sqrt{gR}$
• C． 正通过最低点，且速度不小于2$\sqrt{gR}$
• D． 正通过最低点，且速度可以是任意值

Answer 1

分析 小球在运动的过程中始终要有一部分的力提供向心力，然后结合在最高点和最低点对球进行受力分析，合外力提供向心力，根据向心力公式列式求解即可．

解答 解：由题可知，小球A受到轻杆的作用力沿杆指向圆心，即小球受到的杆对小球的作用力为拉力；
A、杆对小球的作用力为拉力，小球经过最高点时：F+mg=$\frac{m{v}^{2}}{R}$
所以：$v＞\sqrt{gR}$．故A错误，B正确；
C、若小球在最高点的速度恰好等于0，则从最高点到最低点的过程中：
$mg•2R=\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
所以：$v′=2\sqrt{gR}$
即小球在最低点的速度不小于$2\sqrt{gR}$．故C正确，D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键知道“杆模型”与“绳模型”的区别，知道向心力的来源，运用向心力公式进行分析．