Question

7．如图所示，在水平恒力F作用下，物体沿光滑曲面从高为h₁的A处运动到高为h₂的B处，若在A处的速度为v_A，B处速度为v_B，则AB的水平距离为多大？

Answer 1

分析 对物体从A到B应用动能定理即可求解．

解答 解：在光滑曲面上运动，只有恒力F和重力做功，设AB的水平距离为L，则由动能定理可得：
$mg（{h}_{1}-{h}_{2}）+FL=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$，
所以，$L=\frac{\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}-mg（{h}_{1}-{h}_{2}）}{F}$；
答：AB的水平距离为$\frac{\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}-mg（{h}_{1}-{h}_{2}）}{F}$．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．