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5．甲、乙两辆汽车，在同一车道上同向行驶，甲车在前，其速度v甲=10m/s，乙车在后，速度v乙=30m/s，因大雾天气能见度低，乙车在距甲车x0=85m时才发现前方有甲车，乙车立即制动，但乙车要经过180m才能停下来．求：（1）乙车制动过程的加速度大小；
（2）通过计算判断乙车能否避免和甲车相撞．
分析 （1）B车做匀减速直线运动，已知刹车距离，根据速度位移关系公式求解刹车的加速度；
（2）两车能够相撞或者最近距离的临界情况是两车速度相等，先根据速度时间关系公式求解速度相同的时间，然后分别求解出两车的位移进行判断．
解答 解：（1）B车刹车至停下来过程中，由v2-v02=2ax，
得：aB=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}$=$\frac{0-3{0}^{2}}{2×180}$=-2.5m/s2；
（2）假设不相撞，设经过时间t两车速度相等，对B车有：vA=vB+aBt
解得：t=$\frac{{v}_{A}-{v}_{B}}{{a}_{B}}$=$\frac{10-30}{-2.5}$=8s，
此时，B车的位移有：xB=vBt+$\frac{1}{2}$aBt2=30×8-$\frac{1}{2}$=160m，
A车位移有：xA=vAt=80m，
因xB＜x0+xA故两车不会相撞，两车最近距离为：△x=5m
答：（1）B车刹车时的加速度是-2.5m/s2．
（2）乙车能避免和甲车相撞．
点评 本题考查了匀变速直线运动规律的应用问题，对于追击问题，关键抓住一个临界条件（速度相同）和两个等量关系（位移关系和时间关系）．
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17．
如图所示，轻质弹簧上端固定在天花板上，下端拴一小球．小球在重力和弹簧弹力的作用下沿竖直方向不停地往复运动，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，轻质弹簧上端固定在天花板上，下端拴一小球．小球在重力和弹簧弹力的作用下沿竖直方向不停地往复运动，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）| A． | 小球的机械能守恒 | |
| B． | 小球与弹簧组成的系统机械能守恒 | |
| C． | 弹簧处于原长时，小球的机械能最小 | |
| D． | 弹簧处于最长时，小球的机械能最小 |
16．
由三颗星体构成的系统，忽略其他星体的对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在平面内做相同角速度的匀速圆周运动．如图，三颗星体的质量均为m，三角形的边长为a，万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
由三颗星体构成的系统，忽略其他星体的对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在平面内做相同角速度的匀速圆周运动．如图，三颗星体的质量均为m，三角形的边长为a，万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）| A． | 每个星体受到向心力大小均为3$\frac{G{m}^{2}}{{a}^{2}}$ | |
| B． | 每个星体的角速度均为$\sqrt{\frac{3Gm}{{a}^{2}}}$ | |
| C． | 若a不变，m是原来的两倍，则周期是原来的$\frac{1}{2}$ | |
| D． | 若m不变，a是原来的4倍，则线速度是原来的$\frac{1}{2}$ |
13．一个做匀速直线运动的物体，从某时刻起受到一个运动方向不在同一直线上的恒力作用．在此之后，物体（ ）
| A． | 做直线运动 | B． | 做曲线运动 | ||
| C． | 可能做匀速圆周运动 | D． | 运动速度大小一定不断增大 |
为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球．按下述步骤做实验：
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如图所示，质量为M=2kg的小车静止在光滑的水平地面上，其AB部分为半径R=0.5m的光滑$\frac{1}{4}$圆弧，BC部分水平粗糙，BC长为L=1m，一质量m=1kg可看做质点的小物块从A点由静止释放，恰好能滑到C点，重力加速度取g=10m/s2，求：