Question

17．如图所示，一个长L=1m，质量M=2kg的长木板A，静止的放在光滑水平面上，A的左端放置一个光滑的小滑块B，B可视为质点，其质量m=1kg，今有一个质量也为m=1kg的滑块C，以v=3m/s的速度沿水平面向左匀速运动与A发生碰撞，碰撞中机械能损失不计．求：
（1）碰后A和C的速度大小和方向；
（2）碰后B在A上运动的时间．

Answer 1

分析 （1）AC碰撞中机械能损失不计，由动量守恒定律和机械能守恒定律列式，求碰后A和C的速度大小和方向．
（2）AC碰后B静止不动，根据匀速运动的规律求B在A上运动时间．

解答 解：（1）AC相碰过程中，取向左为正方向，由动量守恒定律得
   mv=Mv_A+mv_C；
由机械能守恒定律得
   $\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$Mv_A²+$\frac{1}{2}$mv_C²；
解得  v_A=$\frac{2m}{M+m}$v=2m/s，方向向左      
  v_C=$\frac{m-M}{m+M}$v=-1m/s，方向向右     
（2）AC碰后B静止不动，B在A上运动时间为
   t=$\frac{L}{{v}_{A}}$=0.5s
答：
（1）碰后A的速度大小是2m/s，方向向左．C的速度大小是1m/s，方向向右；
（2）碰后B在A上运动的时间是0.5s．

点评 本题中AC发生的是弹性碰撞，遵守动量守恒定律和机械能守恒定律，列式时要注意选取正方向，用正负号表示速度的方向．