Question

如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O₁的距离等于小轮半径．转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比v_A：v_B：v_C=    角速度之比ω_A：ω_B：ω_C=    ，向心加速度大小之比a_A：a_B：a_C=    ．

Answer 1

【答案】分析：同缘传动边缘上的点线速度相等；同轴传动角速度相同；同时结合公式v=ωr列式求解．
解答：解：根据题意，有：
R_A=3R_C=3R_B=3R①
v_B=v_A         ②
ω_A=ω_C     ③
故，故v_A：v_B：v_C=3：3：1
，故ω_A：ω_B：ω_C=1：3：1
根据向心加速度公式，得到向心加速度大小之比a_A：a_B：a_C=3：9：1
故答案为：3：3：1，1：3：1，3：9：1．
点评：本题关键抓住同缘传动边缘上的点线速度相等、同轴传动角速度相同以及线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解．