Question

2．汽车正常行驶时速度v_o=30m/s，关闭发动机后，开始做匀减速运动，2s后速度为24m/s．求：
（1）汽车的加速度；
（2）6s末速度； 
（3）第6s内位移；
（4）12s内位移．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车的加速度，结合速度时间公式求出6s末的速度．根据位移时间公式求出第6s内和12s内的位移．

解答 解：（1）汽车的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{0}}{t}=\frac{24-30}{2}m/{s}^{2}=-3m/{s}^{2}$．
（2）6s末的速度v₆=v₀+at₆=30-3×6m/s=12m/s．
（3）汽车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-30}{-3}s=10s$，
第6s内的位移x₆=$（{v}_{0}{t}_{6}+\frac{1}{2}a{{t}_{6}}^{2}）-（{v}_{0}{t}_{5}+\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}）$=$（30×6-\frac{1}{2}×3×36）-（30×5-\frac{1}{2}×3×25）$m=13.5m．
（4）12s内的位移等于10s内的位移，则x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{30}{2}×10m=150m$．
答：（1）汽车的加速度为=-3m/s²；
（2）6s末速度为12m/s； 
（3）第6s内位移为13.5m；
（4）12s内位移为150m．

点评 本题考查了匀变速直线运动运动学公式和推论的基本运用，注意汽车速度减为零后不再运动，这是本题的易错点．