Question

10．如图所示，质量M=10kg的透热气缸内用面积S=100cm²的活塞封有一定质量的理想气体，活塞与气缸壁无摩擦且不漏气．现将弹簧一端固定在天花板上，一端与活塞相连将气缸悬起，当活塞位于气缸正中间时，整个装置都处于静止状态，此时缸内气体的温度为27℃，已知大气压恒为p_o=1.0×10⁵ Pa．重力加速度为g=10m/s²，忽略气缸的厚度．求：
①缸内气体的压强p_l；
②若外界温度缓慢升高，活塞恰好静止在气缸缸口处时，缸内气体的摄氏温度．

Answer 1

分析 ①以气缸为研究对象，由平衡条件可以求出封闭气体的压强；
②以气缸内气体为研究对象，气体发生等压变化，应用盖吕萨克定律可以求出气体的温度．

解答 解：①以气缸为对象，由平衡条件得：
p₁S+Mg=p₀S，
代入数据解得：p₁=0.9×10⁵Pa；
②当外界温度缓慢升高的过程中，缸内气体为等压变化．对这一过程研究缸内气体，由盖吕萨克定律得：
$\frac{0.5LS}{{T}_{1}}$=$\frac{LS}{{T}_{2}}$，
代入数据解得：T₂=2T₁=600K；
故有：t₂=（600-273）℃=327℃；
答：①缸内气体的压强p_l为0.9×10⁵Pa．
②若外界温度缓慢升高，活塞恰好静止在气缸缸口处时，缸内气体的摄氏温度是327℃．

点评 本题考查了求气体的压强与温度，分析清楚气体状态变化过程、巧妙选择研究对象是解题的关键，应用平衡条件、盖吕萨克定律即可解题．