题目内容
20．宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者的连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因万有引力的作用吸引到一起．已知在某一“双星”系统中，两星球的质量比为1：2，则其半径之比R1：R2=2：1，角速度之比ω1：ω2=1：1．分析 双星靠相互间的万有引力提供向心力，抓住角速度相等，向心力相等求出轨道半径之比；根据万有引力提供向心力求出角速度的大小．
解答 解：双星靠相互间的万有引力提供向心力，角速度相等，则：ω1：ω2=1：1
对两天体，由万有引力提供向心力，可分别列出
G$\frac{{{m}_{1}m}_{2}}{{L}^{2}}$=m1ω2R2…①
G$\frac{{{m}_{1}m}_{2}}{{L}^{2}}$=m2ω2R2…②
所以$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$=$\frac{2}{1}$
即它们的轨道半径之比等于质量的反比
故答案为：2：1，1：1
点评 解决本题的关键掌握双星模型系统，知道它们靠相互间的万有引力提供向心力，向心力的大小相等，角速度的大小相等．
练习册系列答案
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11．
如图所示，细线的一端系于天花板上，另一端系一质量为m的小球．甲图让小球在水平面内做匀速圆周运动，此时细线与竖直方向的夹角为θ，细线中的张力为F1，小球的加速度大小为a1；乙图中让细线与竖直方向成θ角时将小球由静止释放，小球在竖直面内摆动．刚释放瞬间细线中的张力为F2，小球的加速度大小为a2，则下列关系正确的是（ ）
如图所示，细线的一端系于天花板上，另一端系一质量为m的小球．甲图让小球在水平面内做匀速圆周运动，此时细线与竖直方向的夹角为θ，细线中的张力为F1，小球的加速度大小为a1；乙图中让细线与竖直方向成θ角时将小球由静止释放，小球在竖直面内摆动．刚释放瞬间细线中的张力为F2，小球的加速度大小为a2，则下列关系正确的是（ ）| A． | F1=F2 | B． | F1＞F2 | C． | a1=a2 | D． | a1＞a2 |
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5．下列说法正确的是（ ）
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9．
如图所示，质量为m的小球用线吊着靠在墙上，线与墙壁成角45度，小球对线的拉力T和对墙的压力N，则（ ）
如图所示，质量为m的小球用线吊着靠在墙上，线与墙壁成角45度，小球对线的拉力T和对墙的压力N，则（ ）| A． | T=mg，N=$\sqrt{2}$mg | B． | T=mg，N=mg | C． | T=$\sqrt{2}$mg，N=mg | D． | T=$\sqrt{2}$mg，N=$\sqrt{2}$mg |