Question

6．用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的直径，t=0时刻在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如甲图，磁感应强度B与时间t的关系如乙图，则0-t₁时间内下面说法正确的是（　　）

• A． 圆环一直具有扩展的趋势
• B． 圆环中产生逆时针方向的感应电流
• C． 圆环中感应电流的大小为$\frac{{{B_0}rS}}{{4{t_0}ρ}}$
• D． 图中a、b两点之间的电势差${U_{AB}}=\frac{{{B_0}π{r^2}}}{{2{t_0}}}$

Answer 1

分析 由题意可知，磁通量减小，由楞次定律可判断感应电流的方向；由法拉第电磁感应定律可得出感应电动势；由闭合电路的欧姆定律可得出ab间的电势差．

解答 解：A、由楞次定律的“来拒去留”可知，0-t₀为了阻碍磁通量的减小，线圈有扩张的趋势，t₀-t₁为了阻碍磁通量的增大，线圈有缩小的趋势．故A错误；
B、磁通量向里减小，由楞次定律“增反减同”可知，线圈中的感应电流方向为顺时针；故B错误；
C、由法拉第电磁感应定律可知，E=$\frac{△Bs}{2△t}$=$\frac{{B}_{0}π{r}^{2}}{2{t}_{0}}$，感应电流I=$\frac{E}{R}=\frac{{B}_{0}π{r}^{2}}{2{t}_{0}}•\frac{S}{ρ•2πr}$=$\frac{{{B_0}rS}}{{4{t_0}ρ}}$，故C正确；
D、与闭合电路欧姆定律可知，ab两点间的电势差为$\frac{E}{2}$=$\frac{{B}_{0}π{r}^{2}}{4{t}_{0}}$，故D错误；
故选：C

点评 本题应注意ab两点的电势差为电源的路端电压，故应为不在磁场中的部分两端的电压．