题目内容
11．
如图所示，AOB是水平轨道，BC是固定在竖直面内半径为R的$\frac{1}{4}$圆弧轨道，两轨道表面均光滑，且恰好相切于B点．质量为M的小木块原来静止在O点，一颗质量为m的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C（木块和子弹均看成质点）．若每当小木块返回到O点或停止在O点时，立即有一颗相同的子弹以相同的初速度射入小木块，并留在其中，则当第3颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少？
分析 子弹射入木块的过程中水平方向受到的合外力等于0，由动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出初速度；由动量守恒定律与机械能守恒定律求出最大高度．
解答 解：B到C的过程中，根据机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}=（M+m）gR$，
解得：v=$\sqrt{2gR}$，
子弹射入木块的过程中，对子弹和木块组成的系统研究，规定向右为正方向，根据动量守恒得：
mv0=（M+m）v，
解得：${v}_{0}=\frac{（M+m）\sqrt{2gR}}{m}$．
由动量守恒定律可知，第2颗子弹射入木块后，木块的速度为0，
第3颗子弹射入后，木块运动．当第3颗子弹射入木块时，以子弹初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=（3m+M）v3，
设此后木块沿圆弧上升的最大高度为H，由机械能守恒得：
$\frac{1}{2}（3m+M）{{v}_{3}}^{2}=（3m+M）gH$
由以上各式可得：H=${（\frac{M+m}{M+3m}）}^{2}R$．
答：木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为${（\frac{M+m}{M+3m}）}^{2}R$．
点评 本题考查了求速度与木块上升的高度问题，分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律与机械能守恒定律即可正确解题．
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重庆某中学物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示．可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛．B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点．已知赛车质量m=0.5kg，通电后以额定功率P=2W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为Ff=0.4N，随后在运动中受到的阻力均可不计，L=10.00m，R=0.4m，（g取10m/s2）．求：
2．一个小球做竖直上抛运动，与某一给定的位移对应的时刻（ ）
| A． | 只有一个 | B． | 可能有两个 | C． | 可能有三个 | D． | 可能有四个 |
19．如图所示，在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是（ ）
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6．用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的直径，t=0时刻在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如甲图，磁感应强度B与时间t的关系如乙图，则0-t1时间内下面说法正确的是（ ）
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| B． | 圆环中产生逆时针方向的感应电流 | |
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| D． | 图中a、b两点之间的电势差${U_{AB}}=\frac{{{B_0}π{r^2}}}{{2{t_0}}}$ |
16．一个在光滑水平面上的物体在三个方向不定的水平力的作用下做匀速直线运动，这三个力的大小可能是（ ）
| A． | 1N 2N 4N | B． | 2N 3N 6N | C． | 3N 4N 5N | D． | 5N 7N 15 N |
3．
如图所示，水平圆盘上同一半径方向放着用长为r的细绳相连、可视为质点的A、B两物体，A、B的质量分别为2m、m，A到圆盘圆心的距离为r，两物体与圆盘的动摩擦因数相同，若圆盘从静止开始绕过圆心的竖直轴OO′缓慢地加速转动，当角速度增大到ω0时A开始滑动，同时细绳突然断裂，则细绳的最大张力为（取重力加速度为g）（ ）
如图所示，水平圆盘上同一半径方向放着用长为r的细绳相连、可视为质点的A、B两物体，A、B的质量分别为2m、m，A到圆盘圆心的距离为r，两物体与圆盘的动摩擦因数相同，若圆盘从静止开始绕过圆心的竖直轴OO′缓慢地加速转动，当角速度增大到ω0时A开始滑动，同时细绳突然断裂，则细绳的最大张力为（取重力加速度为g）（ ）| A． | $\frac{1}{2}$mω02r | B． | $\frac{2}{3}$mω02r | C． | $\frac{3}{2}$mω02r | D． | $\frac{4}{3}$mω02r |
6．近年来，我国的空间技术发展迅猛．实现目标飞行器成功交会对接便是一项重要的空间技术．假设有A、B 两个飞行器实现自动交会对接，对接成功后A、B飞行器一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面高度约为$\frac{1}{19}$R，运行周期为T，引力常量为G，设地球半径为R，地面重力加速度为g．则（ ）
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