Question

14．跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势特点建造的一个特殊跳台．一运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖，在助滑路上获得高速后从A点水平飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B点着陆，如图所示．已知可视为质点的运动员水平飞出的速度v₀=20m/s，山坡看成倾角为37°的斜面，不考虑空气阻力，则运动员（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）

• A． 在空中飞行的时间为4s
• B． 在空中飞行的时间为3s
• C． 在空中飞行的平均速度为20m/s
• D． 在空中飞行的平均速度为50m/s

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住位移关系求出运动员在空中飞行的时间．通过时间求出竖直方向上的位移，结合几何关系求出AB间的距离，根据平均速度等于位移除以时间求解．

解答 解：A、运动员由A到B做平抛运动，水平方向的位移为：x=v₀t …①
竖直方向的位移为：$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$…②
由①②可得：$t=\frac{2{v}_{0}tan37°}{g}$=3s③，故A错误，B正确；
C、由题意可知：$sin37°=\frac{y}{s}$…④
联立②④得：$s=\frac{g{t}^{2}}{2sin37°}$=75m，平均速度为：$\overline{v}=\frac{s}{t}=\frac{75}{3}=25m/s$，故CD错误；
故选：B

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．