Question

9．如图所示，重为G的光滑球在倾角为θ的斜面和竖直墙壁之间处于静止状态．若将斜面换成材料和质量相同，但倾角θ稍小一些的斜面，下列说法正确的是（　　）

• A． 球对斜面的压力不变
• B． 球对斜面的压力变大
• C． 斜面可能向左滑动
• D． 斜面仍将保持静止

Answer 1

分析 先以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，由平衡条件得到斜面对球的支持力与θ的关系式，分析支持力的变化，即可知道球对斜面的压力变化；再对球和斜面整体研究，根据平衡条件，分析地面对斜面的静摩擦力变化，即可判断斜面能否保持静止．

解答 解：A、B、以球为研究对象，它受到重力mg，斜面对它的支持力N₁，墙壁对它的弹力F的作用而处于平衡状态，如图所示：

根据平衡条件有：
N₁ cosθ=mg
N₁sinθ=F
解得：
F=mgtanθ
解得：
f=F=mgtanθ
N₁=$\frac{mg}{cosθ}$
倾角θ减小时，N₁ 变小，F变小，由牛顿第三定律知球对斜面的压力变小，故A错误，B错误；
C、D、选取球（m）和斜面（M）这个整体为研究对象，受到重力（M+m）g，地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的静摩擦力f的作用而处于平衡状态，如图；
根据平衡条件有：
N-（M+m）g=0
F=f
倾角θ减小时，静摩擦力f减小，斜面仍将保持静止，故C错误，D正确．
故选：D

点评 正确选择研究对象，对其受力分析，运用平衡条件列出平衡等式解题．要注意多个物体在一起时，研究对象的选取．