Question

15．如图所示，在高度h=0.65m的水平光滑桌面上，有一轻弹簧左端固定，质量为m=1kg的小球在外力作用下使弹簧处于压缩状态．由静止释放小球，将小球水平弹出，小球离开弹簧时的速度为v₁=6m/s，如图所示，不计空气阻力，求：
（1）弹簧的弹力对小球所做的功为多少？
（2）小球落地时速度v₂ 的大小．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）由动能定理可求得弹簧的弹力对小球所做的功；
（2）小球做平抛运动，由动能定理可求得小球落地时速度的大小．

解答 解：（1）由动能定理可求得弹簧的弹力对小球所做的功为：
W=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×1×36=18J；
（2）小球落地过程只有重力做功，则有：
mgh=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²
解得：v₂=$\sqrt{2gh+{v}_{1}^{2}}$=$\sqrt{2×10×0.65+36}$m/s=7m/s；
答：（1）弹簧的弹力对小球所做的功为18J；
（2）小球落地时的速度为7m/s．

点评 本题中弹簧的弹力为变力，在求解变力的功时，一般要考虑使用动能定理求解．