Question

6．如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦力因数为μ，B与地面间的动摩擦力为$\frac{1}{2}$μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平拉力F，则（　　）

• A． 当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止
• B． 当F=$\frac{5}{2}$μmg时，A的加速度为$\frac{1}{4}$μg
• C． 当F＞2μmg时，A相对B滑动
• D． 无论F为何值，B的加速度不会超过$\frac{1}{2}$μg

Answer 1

分析 根据A、B之间的最大静摩擦力，隔离对B分析求出整体的临界加速度，通过牛顿第二定律求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．然后通过整体法隔离法逐项分析．

解答 解：A、AB之间的最大静摩擦力为：${f}_{max}^{\;}=μ{m}_{A}^{\;}g=2μmg$，B与地面间的最大静摩擦力：${f}_{max}^{′}=\frac{1}{2}μ（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）g=\frac{3}{2}μmg$，对整体：F：$F-{f}_{max}^{′}=（m+2m）a$，对B：$a=\frac{μ•2mg-\frac{μ}{2}•3mg}{m}=\frac{1}{2}μg$
$F=\frac{3}{2}μmg+3m×\frac{1}{2}μg=3μmg$，AB将发生滑动；当F＜2μmg时，AB之间不会发生相对相对滑动，故A错误；
B、当$F=\frac{5}{2}μmg＜3μmg$时，故A、B间不会发生相对滑动，由牛顿第二定律有：$a=\frac{F-{f}_{max}^{\;}}{{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}}=\frac{\frac{5}{2}μmg-\frac{3}{2}μmg}{3m}=\frac{1}{3}μg$，B错误；
C、当F＞3μmg时，AB间才会发生相对滑动，C错误；
D、对B来说，其所受合力的最大值F_m=2μmg-

3

2

μmg=

1

2

μmg，即B的加速度不会超过

1

2

μg，D正确
故选：D

点评 根据A、B之间的最大静摩擦力，隔离对B分析求出整体的临界加速度，通过牛顿第定律求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．然后通过整体法隔离法逐项分析