如图甲所示.开口竖直向上.内径均匀的玻璃管长L=100cm.其中有一段长h=15cm的水银柱把一部分空气封闭在管中.封闭气柱A的长度L1=30cm.现将管在竖直平面内缓慢转过180°至开口竖直向下.如图乙所示.之后.再将开口端竖直向下缓慢锸入水银槽中.直至封闭气柱A的长度仍为30cm时为止.如图丙所示.已知大气压强P0=75cmHg.整个过程� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

如图甲所示，开口竖直向上、内径均匀的玻璃管长L=100cm，其中有一段长h=15cm的水银柱把一部分空气封闭在管中，封闭气柱A的长度L₁=30cm，现将管在竖直平面内缓慢转过180°至开口竖直向下，如图乙所示，之后，再将开口端竖直向下缓慢锸入水银槽中，直至封闭气柱A的长度仍为30cm时为止，如图丙所示，已知大气压强P₀=75cmHg，整个过程温度保持不变，求：
①乙图中气柱A的长度L₂？
②丙图中封闭气柱B的长度？

分析 ①从甲到乙过程，对气柱A根据玻意耳定律列式即可求解乙图中气柱A的长度；
②根据气柱A的体积仍和甲图相同，温度不变，压强也和状态A相同，根据压强关系求出图丙中气柱B的压强，由图乙到丙，对B气柱根据玻意耳定律即可求解丙图中封闭气柱B的长度；

解答解：（1）甲→乙过程中等温变化，对封闭气柱A有：（P₀+h）L₁S=（P₀-h）L₂S
代入数据：$（75+15）×30S=（75-15）×{L}_{2}^{\;}S$
得：L₂=45cm
（2）开口端向下缓慢插入水银槽的过程中，两部分气体均做等温变化
对封闭气柱A：因其体积也没变，所以其压强为P_A=P₀+h=75+15=90cmHg
对封闭气柱B：${p}_{B}^{\;}={p}_{A}^{\;}+h$=90+15=105cmHg
乙时刻B部分气柱长：L₃=L-h-${L}_{2}^{\;}$=40cm
乙→丙，对B依玻意耳定律：P₀L₃S=${p}_{B}^{\;}$L₄S
代入数据：$75×40S=105×{L}_{4}^{\;}S$
得：L₄=28.6cm
答：①乙图中气柱A的长度${L}_{2}^{\;}$为45cm
②丙图中封闭气柱B的长度28.6cm

点评以封闭气体为研究对象，找出气体变化前后的状态参量，利用气体的实验定律计算即可

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	A．	小球在t_B时刻所受弹簧弹力大于$\frac{1}{2}$mg
	B．	小球在t_C时刻的加速度大于$\frac{1}{2}$g
	C．	小球从t_C时刻所在的位置有静止释放后，不能回到出发点
	D．	小球从t_A时刻到t_C时刻的过程中重力势能的减小量等于弹簧弹性势能的增加量