Question

10．匝数为100匝的线圈通有如图3所示的交变电流（图中曲线为余弦曲线的一部分），单匝线圈电阻r=0.02Ω，则在0～10s内线圈产生的焦耳热为（　　）

• A． 80 J
• B． 85 J
• C． 90 J
• D． 125 J

Answer 1

分析 根据有效值的定义方法可求得一个周期内的有效值，再根据焦耳定律可求得10s内产生的热量．

解答 解：根据有效值的定义方法可知：
（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²R×$\frac{T}{2}$+2²×R×$\frac{T}{2}$=I²RT
解得：I=$\frac{\sqrt{17}}{2}$A
总电阻为：r=100×0.02=2Ω；
则10s内产生的焦耳热为：
Q=I²rt=（$\frac{\sqrt{17}}{2}$）²×2×10=85J；
故选：B．

点评 本题要注意明确该交流电中前二分之一周期为正弦交流电的四分之一周期，该时间内的有效值和最大值之间的关系仍然为：I_m=$\sqrt{2}$I．