Question

1．如图所示，在与水平方向成θ=60°的平行光滑两金属导轨间连接一电源，其电动势E=3.0V，内阻r=0.5Ω，导轨间距L=lm，现垂直导轨放置一质量m=0.1kg的金属棒ab，棒在两导轨之间的电阻R=1.0Ω．若施加一竖直向上的匀强磁场，棒恰好能保持静止，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）导轨对ab棒的支持力N的大小．

Answer 1

分析 先根据闭合电路欧姆定律求解电流，再对导体棒受力分析，受到重力、导轨的支持力和安培力而平衡，安培力F_安=BIL，根据平衡条件求解匀强磁场的磁感应强度B和支持力．

解答 解：（1）由闭合电路的欧姆定律得：
E=I（R+r） 
对导体棒受力分析，如图所示：

由安培力公式和平衡条件得：
mgsinθ=BILcosθ 
解得：
B=$\frac{\sqrt{3}}{2}$T（或0.87T）   
（2）由平衡条件得：
N=mgcosθ+BILsinθ
解得：
 N=2.0N 
答：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小为0.87T；
（2）导轨对ab棒的支持力N的大小为2.0N．

点评 本题是通电导体在磁场中平衡问题，关键是分析物体的受力情况，画出力图，原图是立体图，往往画侧视图，便于作力图．