题目内容

15．有一匀强电场，电场线与坐标平面xOy平行，以原点为圆心，半径r=5cm的圆周上任意一点P的电势φ=40sinθ+25V，θ为O、P两点连线与x轴的夹角，如图所示，则该匀强电场的电场强度大小为（　　）
A．60V/mB．600V/mC．80V/mD．800V/m

分析 根据电势的表达式确定出等势线，从而得出电场强度的方向，根据电势差与电场强度的关系求出电场强度的大小．

解答 解：半径r=5cm的圆周上任意一点P的电势φ=40sinθ+25V，当θ=0°和θ=180°的电势相等，可知电场的方向平行于y轴方向，
圆周与y轴正方向的交点的电势φ1=40×1+25V=65V，圆周与x轴正方向的交点的电势φ2=25V，
则匀强电场的电场强度E=$\frac{{φ}_{1}-{φ}_{2}}{r}=\frac{65-25}{0.05}V/m$=800V/m，故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 本题通过电势的表达式得出等势线是解决本题的关键，知道电势差与电场强度的关系，注意在E=$\frac{U}{d}$中，d表示沿电场线方向上的距离．

练习册系列答案
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5．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A 和B（可视为质点），它们分居圆心同侧，与圆心距离分别为RA=r，RB=2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速缓慢加速到两物体刚好发生滑动的过程中，两物体与盘的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）
A．B物体所受到的摩擦力方向是先向左后向右
B．当ω＜$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$时，绳子的弹力为0
C．两物体刚好滑动时的角速度为ω=$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$
D．此时若烧断绳子，A仍相对盘静止，B将相对圆盘滑动
6．已知地球半径R=6.4×106m，地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，第一宇宙速度v1=7.9×103m/s，若发射一颗地球同步卫星，使它在赤道上空运转，其距地高度h=3.56×107m，请用不同方法估算地球的质量．（提示：所谓同步，就是卫星相对于地面静止即卫星运转周期等于地球自转周期）
3．曹冲生五六岁，智意所及，有若成人之智．时孙权曾致巨象，太祖欲知其轻重，访之群下，咸莫能出其理．冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．“太祖悦，即施行焉．这便是家喻户晓的典故“曹冲称象”．下列研究过程中用到的方法与“曹冲称象”相同的是（　　）
A．建立“瞬时速度”的概念
B．建立“合力与分力”的概念
C．建立“电场强度”的概念
D．探究电阻、电压和电流三者之间的关系
10．如图（甲）所示，一根质量分布均匀的粗绳AB长为l，在水平恒力F的作用下沿水平面运动．绳上距A端x处的张力T与x的关系如图（乙）所示（F和l为已知量）．下列说法正确的是（　　）
A．粗绳一定不受到摩擦力作用
B．若只增大恒力F，则T-x直线斜率的绝对值变大
C．若已知粗绳的质量，则可求出粗绳运动的加速度
D．若已知粗绳运动的加速度，则可求出粗绳的质量
20．用下列器材组成一个电路，既能测量出电池组的电动势E和内阻r，又能描绘出小灯泡的伏安特性曲线．
A．电压表V1（量程6V，内阻很大）
B．电压表V2（量程3V，内阻很大）
C．电流表A（量程3A，内阻很小）
D．滑动变阻器 （最大阻值10Ω，额定电流4A）
E．小灯泡（额定电流2A，额定功率5W）
F．电池组（电动势E，内阻r）
G．开关一只，导线若干

实验时，调节变阻器，多次测量，发现若电压表V1的示数变大，则电压表V2的示数变小．
（1）请将实验电路图在图甲的虚线方框中补充完整．
（2）每一次操作后，同时记录电流表A、电压表V1和电压表V2的示数，组成两个坐标点（U1，I1）、（U2，I1），标到I-U坐标中，经过多次测量，最后描绘出两条图线，如图乙所示．则电池组的电动势E=4.5V，内阻r=1.0Ω（结果保留两位有效数字）．
（3）I-U坐标中画出的两条图线相交在P点（2.0A，2.5V），当滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω时，电路中才会出现P点所示的状态．
7．某实验小组利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．小钢球自由下落过程中，计时装置测出小钢球先后通过光电门A、B的时间分别为tA、tB，用小钢球通过光电门A、B的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度．测出两光电门间的距离为h，当地的重力加速度为g，小钢球所受空气阻力可忽略不计．

（1）先用游标卡尺测量钢球的直径，读数如图乙所示，钢球直径为d=0.850cm；
（2）要验证机械能是否守恒，只要比较gh与$\frac{1}{2}\frac{{d}^{2}}{{t}_{A}^{2}}$-$\frac{1}{2}$$\frac{{d}^{2}}{{t}_{B}^{2}}$是否相等．
4．深空探测一直是人类的梦想．2013年12月14日“嫦娥三号”探测器成功实施月面软着陆，中国由此成为世界上第3个实现月面软着陆的国家．如图所示为此次探测中，我国科学家在国际上首次采用的由接近段、悬停段、避障段和缓速下降段等任务段组成的接力避障模式示意图．请你应用学过的知识解决下列问题．

（1）已知地球质量约是月球质量的81倍，地球半径约是月球半径的4倍．将月球和地球都视为质量分布均匀的球体，不考虑地球、月球自转及其他天体的影响．求月球表面重力加速度g月与地球表面重力加速度g的比值．
（2）由于月球表面无大气，无法利用大气阻力来降低飞行速度，我国科学家用自行研制的大范围变推力发动机实现了探测器中途修正、近月制动及软着陆任务．在避障段探测器从距月球表面约100m高处，沿与水平面成夹角45°的方向，匀减速直线运动到着陆点上方30m处．已知发动机提供的推力与竖直方向的夹角为θ，探测器燃料消耗带来的质量变化、探测器高度变化带来的重力加速度g月的变化均忽略不计，求此阶段探测器的加速度a与月球表面重力加速度g月的比值．
（3）为避免探测器着陆过程中带来的过大冲击，科学家们研制了着陆缓冲装置来吸收着陆冲击能量，即尽可能把探测器着陆过程损失的机械能不可逆地转变为其他形式的能量，如塑性变形能、内能等，而不通过弹性变形来储存能量，以避免二次冲击或其他难以控制的后果．
已知着陆过程探测器质量（包括着陆缓冲装置）为m，刚接触月面时速度为v，从刚接触月面开始到稳定着陆过程中重心下降高度为H，月球表面重力加速度为g月，着陆过程中发动机处于关闭状态，求着陆过程中缓冲装置吸收的总能量及探测器受到的冲量．
5．如图所示，在x＜0的区域内存在沿y轴负方向的匀强电场，在第一象限倾斜直线OM的下方和第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场．一带电粒子自电场中的P点沿x轴正方向射出，恰好经过坐标原点O进入匀强磁场，经磁场偏转后垂直于y轴从N点回到电场区域，并恰能返回P点．已知P点坐标为（-$\sqrt{3}$m，$\frac{3}{2}$m），带电粒子质量为m=1.0×10-15kg，电荷量为q=2.0×10-16C，初速度为v0=10m/s，不计粒子重力．求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）N点的坐标；
（3）匀强磁场的磁感应强度大小．

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