Question

3．如图所示，质量m=0.5kg、初速度v₀=10m/s的物体，受到一个与初速方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑动，经3s撤去外力，直到物体停止，整个过程物体的v-t图象如图乙所示，g取10m/s²，则（　　）

• A． 物体与地面的动摩擦因数为0.1
• B． 0～2 s内F做的功为48 J
• C． 0～7 s内物体克服摩擦力做功为14.5 J
• D． 0～7 s内物体滑行的总位移为29 m

Answer 1

分析 撤去外力靠摩擦力做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，结合速度时间图线求出物体与地面间的动摩擦因数以及拉力的大小．求出0到2s内的位移，从而求出拉力做的功．根据速度时间图线与坐标轴围成的“面积”求出整个过程中的位移．

解答 解：A、根据图象的斜率表示加速度，可得，撤去拉力后，加速度大小为：a₂=$\frac{4}{7-3}$m/s²=1m/s²．根据牛顿第二定律得：μmg=ma₂，解得：μ=0.1．故A正确；
B、有拉力时，有：F+μmg=ma₁，根据图线知：a₁=$\frac{10-4}{3}$=2m/s²．解得：F=0.5N．0～2s内的位移为：x=v₀t-$\frac{1}{2}$a₁t²=10×2-$\frac{1}{2}$×2×4m=16m，则F做的功W_F=-Fx=-8J．故B错误．
CD、0～7s内物体位移为：x=$\frac{4+10}{2}$×3+$\frac{4×4}{2}$m=29m，则克服摩擦力做功为：W_f=μmgx=0.5×29J=14.5J，故CD正确．
故选：ACD

点评 本题关键能从图线中获取有效信息，知道速度图象的斜率表示加速度，“面积”表示位移，运用牛顿第二定律和运动学公式综合求解．