Question

14．一质量m的物体，在竖直向上拉力F作用下由静止开始运动，已知加速度大小为$\frac{1}{2}$g，当物体上升高度为2h时，如不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体的动能增加了mgh
• B． 拉力F所做的功为2mgh
• C． 物体的机械能增加了3mgh
• D． 物体的重力势能减少了mgh

Answer 1

分析 由牛顿第二定律求出合外力，由动能定理可求得动能的增加量．由合外力求出拉力F，再求拉力做的功．根据拉力做的功可求得物体机械能的增加量．由克服重力做功求重力势能的增加量．

解答 解：A、由牛顿第二定律知，物体所受的合外力为 F_合=ma=$\frac{1}{2}$mg，由动能定理得：物体的动能增加量△E_k=F_合•2h=mgh，故A正确．
B、由 F_合=F-mg得 F=$\frac{3}{2}$mg，则拉力F所做的功为 W_F=F•2h=3mgh，故B错误．
C、根据功能关系知，拉力F所做的功为3mgh，则物体的机械能增加了3mgh．故C正确．
D、物体上升高度为2h时，物体的重力势能增加了2mgh．故D错误．
故选：AC

点评 本题关键在于掌握各种功与能的关系：①重力做功等于重力势能的减小量；②合力的功等于动能的改变量；③除重力外其余力做的功等于机械能的变化量．