题目内容
10．
如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R，一水平轨道与圆轨道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为M=0.99kg的木块，一颗质量为m=0.01kg的子弹，以v0=400m/s的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出（g取10m/s2），求：（1）子弹射入木块后的速度
（2）子弹射入木块过程中系统产生的内能
（3）当圆轨道半径R多大时，平抛的水平距离最大？最大距离是多少？
分析 （1）子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求出子弹射入木块后的速度．
（2）根据能量守恒求出子弹射入木块过程中系统产生的内能．
（3）根据机械能守恒定律求出到达圆轨道最高点的速度，结合高度求出平抛运动的时间，从而得出水平距离的表达式，通过二次函数求极值的方法求出水平距离最大时R的大小．
解答 解：（1）对子弹和木块应用动量守恒定律，规定子弹的方向为正方向，根据动量守恒定律有：mv0=（m+M）v1
代入数据解得v1=4m/s
（2）子弹与木块作用的过程中，产生的内能等于系统动能的减少量，有：$Q=\frac{1}{2}m{v_0}^2-\frac{1}{2}（m+m）{v_1}^2$
代入数据解得Q=792J
取水平面为零势能面，设木块到最高点时的速度为v2，有$\frac{1}{2}（m+M）{v_1}^2=\frac{1}{2}（m+M）v_2^2+（m+M）g•2R$
所以${v_2}=\sqrt{16-40R}$
由运动的分解知：$2R=\frac{1}{2}g{t^2}$
S=v2t
解得$S=4×\sqrt{\frac{{-10{R^2}+4R}}{10}}$
当R=0.2m时水平距离最大，最大值Smax=0.8m．
答：（1）子弹射入木块后的速度为4m/s；
（2）子弹射入木块过程中系统产生的内能为792J
（3）当圆轨道半径R为0.2m时，平抛的水平距离最大，最大距离是0.8m．
点评 本题考查了动量守恒定律、能量守恒定律和机械能守恒定律的综合运用，综合性较强，对学生的能力要求较高，对于第三问，与数学知识联系比较紧密，需加强这方面的训练．
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如图，一正方形薄板ABCD的边长为R，薄板上固定一个以正方形的边长为半径的四分之一光滑圆环，薄板靠在与水平地面夹角为θ的墙壁上，建立三维直角坐标系，oz为竖直轴，xOy为水平地面．置于地面上的弹簧枪枪口与AB边的距离为d，弹簧枪发射处的小球沿水平地面上运动一段距离d后，从A处开始沿着圆环内侧冲上薄板，最后从圆环的最高点C水平飞出后落在放置于y轴某处的小桶Q内．已知小球与地面和薄板间的动摩擦因数均为μ，不计小球在拐角A处的机械能损失．求：
用自由落体法验证机械能守恒定律的实验．
18．
如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3s时间拉出，外力做的功为W1，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电荷量为q2，则（ ）
如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3s时间拉出，外力做的功为W1，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电荷量为q2，则（ ）| A． | W1＜W2，q1＜q2 | B． | W1＜W2，q1=q2 | C． | W1＞W2，q1=q2 | D． | W1＞W2，q1＞q2 |
5．如图所示为LC电路中电感线圈中的电流i随时间 t变化的图象，由图可知（ ） 
| A． | 在t1时刻，电感线圈中的磁场能最大 | |
| B． | 从t1到t2，电容器极板上的带电荷量不断减少 | |
| C． | 从t2到t3，电感线圈中的磁场能不断增大 | |
| D． | 在t4时刻，电容器中的电场强度为零 |
15．根据热力学第二定律，下列判断正确的是（ ）
| A． | 热机中，燃气内能不可能全部转化为机械能 | |
| B． | 一个物体的机械能不可能全部转化为内能 | |
| C． | 在火力发电机中，燃气的内能不可能全部转化为电能 | |
| D． | 在热传导中，热量不可能自发地从低温物体传递给高温物体 |
2．
如图为一直角棱镜的横截面，∠bac=90°，∠abc=60°．一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜．已知棱镜材料的折射率n=$\sqrt{2}$，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光线（ ）
如图为一直角棱镜的横截面，∠bac=90°，∠abc=60°．一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜．已知棱镜材料的折射率n=$\sqrt{2}$，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光线（ ）| A． | 从ab面射出 | B． | 不能从ac面射出 | ||
| C． | 从bc面射出，且与bc面斜交 | D． | 从bc面射出，且与bc面垂直 |
20．物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a1．当速度达到v时，物体立即改为匀减速直线运动直至速度为零，加速度大小a2．在加速和减速过程中，物体的位移和所用时间分别为x1，t1和x2，t2．下列式子成立的是（ ）
| A． | $\frac{x_1}{x_2}=\frac{t_1}{t_2}$ | B． | $\frac{x_1}{t_1}=\frac{x_2}{t_2}=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{{{t_1}+{t_2}}}$ | ||
| C． | $\frac{a_1}{a_2}=\frac{t_1}{t_2}$ | D． | $v=\frac{{2（{x_1}+{x_2}）}}{{{t_1}+{t_2}}}$ |